数学人教版七年级下册消元法解二元一次方程组.ppt

8.2二元一次方程组的解法（第二课时）,解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？,二元一次方程组,一元一次方程,消元,代入,加减,归时四分行六百，风速多少才称雄。,悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。,解：设悟空在静风中行走的速度为X里/分，风速为Y里/分，则,4(X+Y)=1000,4(X-Y)=600,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,或,解法一（消Y）解：两式相加得：8X=1600X=200,代入（1）式得8004Y=1000,Y=50,X=200,解法二（消X）解：两式相减得：8Y=400,Y=50把Y=50代入（1）得：4X+200=1000,X=200,解法三（整体代入）解：由（2）式得：4X=600+4Y(3)将（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50将Y=50代入（3）得：4X=600+200X=200,解法四先化简再选加减消元或代入消元法解化简得：,X+Y=250,X-Y=150,小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。,请选择适当的方法解下列方程组：,（1）,2X+Y=1.5,3.2X+2.4Y=5.2,（2）,4X+8Y=12,3X-2Y=5,（3）,2X+3Y=10,5X-4Y=2,小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。,实际应用2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,分析,如果1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。那么2台大收割机2小时收割小麦（）公顷，5台小收割机2小时收割小麦公顷，根据“2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷”可列方程：同理：根据“3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷”可列方程：,2X2,5Y2,4X+10Y=3.6,15X+10Y=8,解：设1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。得方程组：,4X+10Y=3.6,15X+10Y=8,课堂小结,本节课学习了那些内容？你有那些收获？,知识的升华,必做：103页习题8.2的第3、4、5题。选做：103页习题8.2的第6、7题。,祝你成功！,谢谢各位参与，再见！,1解：由（1）得：Y=1.5-2X代入（2）得：3.2X+2.4（1.5-2X）=5.2整理得：-1.6X=1.6，X=-1。将X=-1带入Y=1.5-2X中得:Y=3.5.,X=-1,（2）解：给（2）式两边同乘以4得：12X-8Y=20(3)（1）（3）得16X=32X=2带入（2）得6-2Y=5Y=1/2,X=2,Y=1/2,是原方程组的解,(3)解法一：代入消元法解：由（1）式得：X=(10-3Y)/2带入（2）整理得：23Y=46Y=2带入X=(10-3Y)/2中求得X=2,（3）解法二：加减消元法解:给（1）式两边同乘以4得：8X+12Y=40(3)给（2）式两边同乘以3得：15X-12Y=6(4)(3)+(4)得：23X=46即X=2代入（1）得y=2,备选题：根据方程组的特点选择更适合它的解法.