数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质（1）.ppt

,5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质,R七年级下册,授课：王碧,问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。,反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,1、如图，直线ab，直线a，b被直线c所截。（1）请填表：,（2）如果a与b不平行，1与2还有以上关系吗？,相等,没有,（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,2、如图，直线ab，则3与2相等吗？为什么？3与4互补吗？,答：3=2，3+4=180,理由如下：ab（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）,由图可知1=3（对顶角相等）,3=2（等量代换）,又2+4=180（邻补角定义）,3+4=180（等量代换）,思考1.根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理。,1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。,3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质：,2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系。,平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系。,练一练,解：ab，1=45（已知）4=1=45（两直线平行，同位角相等）2=1=45（对顶角相等）3=1802=18045=135（邻补角定义）,1.如图，已知ABCD，ADBC，A与C有怎样的大小关系，为什么？,解：A=C理由如下：ABCDA+D=180又ADBCD+C=180。所以A+D=D+C,则A=C.,D,A,B,C,2、已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分EMA，NQ平分MNC，那么MPNQ，为什么？,解：ABCD,D,A,B,C,M,E,F,N,P,Q,EMA=MNC,又MP平分EMA，NQ平分MNC,EMP=EMA，MNQ=MNC,则EMP=MNQ,MPNQ,3、如图，已知ABDE，ABC=80CDE=140，则BCD=。,D,A,B,C,E,解：如图，过点C作GHDE。所以DCH+CDE=180,因为CDE=140（已知），所以DCH=180CDE=40又因为ABDE，所以ABGH。所以ABC=BCH（两直线平行，内错角相等）。因为ABC=80(已知)，所以BCH=80。所以BCD=BCHDCH=40,平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。,在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“”“”“”型要引起注意。,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。法布尔,5.(江西中考)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BC