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文档简介
黑白子游戏证明,黑白子游戏,开始时，把n个黑子与n个白子排成一行：经过n次移动，2n个棋子交错排列：或,游戏规则,1、每次只能将相邻的（中间有空格的两粒棋子视为不相邻）两粒棋子同时移动到与某棋子相邻的同一行的空位处，在移动过程中不许交换被移动的两粒棋子的左右顺序。2、与这一行棋子的内部空格相邻的任何棋子不许移动。3、在每一次移动结束后，这一行棋子的内部最多允许出现两个空格，且两个空格必须连续。4、最左边的两粒棋子不许向左移动，最右边的两粒棋子不许向右移动。5、第n次移动结束后，连续排列的2n粒黑白相间的棋子内部不能有空格。,n=3时的移动方法,把棋子位置编号，移动方式用数字表示例如黑白棋子各三个，排成一行如下图：原式：一步：二步：三步：编号：一二三四五六七八九十表示为：1278；67910；3467,n=4时的移动方法,n=4：23910；5623；8956；12890、1、2、3、4、,n=5时的移动方法,n=5：231112；8923；5689；101156；1210110、1、2、3、4、5、,n=6时的移动方法,n=6：231314；8923；4589；91045；1213910；1212130、1、2、3、4、5、6、,n=7时的移动方法,n=7：231516；111223；561112；101156；781011；141578；1214150、1、2、3、4、5、6、7、,n=8时的移动方法,n=8：231718；131423；671314；91067；1213910；561213；161756；1216170、，1、，2、，3、，4、，5、，6、，7、，8、，,证明过程,1）找出这个游戏的五个特解：n=3，4，5，6，7，把棋子位置编号，移动方式用数字表示例如黑白棋子各三个，排成一行如下图：原式：一步：二步：三步：编号：一二三四五六七八九十表示为：1278;67910;3467,同理：n=4：23910；5623；8956；1289n=5：231112；8923；5689；101156；121011n=6：231314；8923；4589；91045；1213910；121213n=7：231516；111223；561112；101156；781011；141578；121415,2）设n=k（K3）时有解，证明n
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