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文档简介

第八章二元一次方程组,8.2消元解二元一次方程组,第1课时代入消元法,太和县税镇中心校曹海荣,1,会用代入消元法解二元一次方程组,2,学习目标,初步体会“化未知为已知”的化归思想，了解消元的思想,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则地上的鸽子就是整群鸽子的1；若从树上飞下去1只则树上和地上的鸽子就一样多了”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?,情境导入,1,知识点,代入消元法,在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系.如果只设一个未知数:胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16来解.,探索新知,思考上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10-x.由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16.解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.,概念二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,概念上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法(substitutionmethod).,解方程组：,例1,解：,由，得x=y+3.将代入，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入，得x=2.所以这个方程组的解是,用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：变形为yaxb(或xayb)的形式；代入；求解；写解.,用代入消元法解二元一次方程组：,例2,解：原方程组化简得：由得把代入得把x9代入，得y6.所以原方程组的解为,总结,当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数,用代入法解下列方程组,练一练,用代入法解方程组较简单的方法是()A消yB消xC消x和消y一样D无法确定,2,3用代入法解方程组比较合理的变形是()A由得B由得C由得D由得y2x5,小结,1.解二元一次方程组的思想是什么？2.
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