数学人教版七年级下册二元一次方程组.pptx

8.1二元一次方程组,本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念,8.1二元一次方程（组）,学习目标：了解二元一次方程（组）及其解的概念学习重点：二元一次方程（组）及其解的概念,认识二元一次方程（组）,1二元一次方程及二元一次方程组,引入：大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？,思考:,提出以下问题：1、一只鸡有几颗头？几只脚？那一只兔子呢？2、35只动物都是鸡吗？那么都是兔子吗？3、在正常站立情况下，它们应该各是多少只呢？4、用我们上学期学过的一元一次方程能解决吗？,解：设笼中鸡有x只，则兔有(35x)只.可得2x+4(35x)=94.这样就我们就可以运用解一元一次方程大方法来解这个方程了。,问题1根据上述问题该怎样列出方程？,解：设笼中有鸡x只，兔子有y只.,问题3这两个方程与刚才的一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？,问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,1二元一次方程及二元一次方程组,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程如：,1二元一次方程及二元一次方程组,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,问题4引入的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=35和2x+4y=94两个方程合一起，写成就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,1二元一次方程及二元一次方程组,二元一次方程组,注意:判断二元一次方程组的时候，方程组中每个方程不一定都必须是二元一次方程，只要满足方程组中一共含有两个未知数，且每个未知数项所含未知数的次数都是1，这样的方程组就叫二元一次方程组.,2二元一次方程（组）的解,问题5满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？,追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x=23，x=12还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,2二元一次方程（组）的解,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,追问4鸡兔同笼中问题的解是什么？,在这个笼子中鸡有23只,兔有12只,2二元一次方程（组）的解,练习1不是二元一次方程组，为什么？,3巩固练习,练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：,3巩固练习,结合教材,章前引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,问题依据所学知识，对章引言的问题如何列出二元一次方程组？,通过练习会根据具体问题列出二元一次方程组,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组,练习3教科书第89页练习,3巩固练习,回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、