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文档简介
立方根,教学目标:,理解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。理解立方根的意义,会求一个数的立方根。(重点)类比平方根的学习,掌握立方根与开立方运算,理解开立方与立方的关系,并能区分立方根与平方根。(难点)通过实例由乘方过渡到开方运算,体验数学知识的可逆性,进而培养逆向思维能力。,知识回顾:,平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根。即:如果,那么叫做的平方根。记作:注意:.平方根的性质:正数的平方根有两个,它们互为相反数。的平方根是。负数没有平方根。,练习1:求出下列个数的平方根。,新课导入:,问题1:要制作一种容积为的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的棱长为m,则因为,所以因此这种包装箱的棱长应长为3m.问题2:要制作一种容积为的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的棱长为m,则,预习书本49页50页,类比平方根的相关概念,归纳总结立方根的定义、表示方法以及读法。,活动一:,例1:求下列个数的立方根。因为,所以8的立方根是();因为,所以0.064的立方根是();因为,所以0的立方根是();因为,所以8的立方根是();因为,所以的立方根是();,问题3:根据例1,你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?,归纳总结立方根的性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。立方与开立方是互逆运算。,活动二:,1.比赛算出1到10的立方;2.找朋友:由老师提问某数的立方根是?学生对老师的问题进行抢答。,活动三:研究,因为_,_,所以_;因为_,_,所以_;归纳总结:.,活动四:,例2:求下列各式的值。,小结:,1.平
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