江苏省扬州市江都区2019-2020学年八年级下学期第一次质量检测数学试题含答案

江都区八年级第一次质量检测数学试卷2020.5一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列调查中，适合采用普查的是（ ） A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D.了解扬州市中学生的近视率3、江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到次，且只能抽奖 次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续天签到，且都抽到了流量红包，则“他第天签到后，抽奖结果是流量红包”是 （ ）A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.必然事件或不可能事件4、某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为1/3, 小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）A. 能中奖一次 B. 能中奖两次 C. 至少能中奖一次D. 中奖次数不能确定5、下列命题中错误的是 ( )A平行四边形的对边相等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形6、如图，将沿着它的中位线DE折叠后，点落到点，若，则 的度数是( ) A. 120 B. 112 C. 110 D. 108 第6题 第7题 第8题7、如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将ABE 沿 AE 所在的直线折叠得到AFE，延长 AF 交 CD 于点 G，已知CG=2，DG=1，则 BC 的长是（ ）8、如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A（2012，2）B（2012，2）C（2013，2）D（2013，2）二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9、在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_个.10、在一次数学测试中，把某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6、8、9、12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_.11、在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_.12、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_ 条鱼13、如图，将正方形沿对折，使点落在对角线上的处，连接，则_度. 第13题 第15题 第16题14、在平行四边形中，对角线与相交于点.要使四边形是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：，且；， 且；，且；，且；，且.其中正确的是 _（填写序号）.15、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB16，EF1，AFB90，则BC的长为 16、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_。17、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PMPN的最小值是_18、已知矩形ABCD，AB6，AD8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360）得到矩形AEFG，当 时，GCGB 第17题 第18题 第19题三、解答题（本大题共10小题，共96分.请把答案写在答题卡相应区域内）19(本题6分)如图，在ABCD中，BEDF 求证：AECF20、（本题8分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球又放回，下表是活动进行中的一组统计数据补全上表中的有关数据（ ），根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_；（精确到0.01）估算袋中白球的个数21、（本题8分）如图，在正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平形四边形的第四个顶点D的坐标 22、（本题10分）如图，在正方形内有一点满足，.连接、.（1）求证：；（2）求的度数. 23、（本题10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表组别分组（元）频数 调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是 ， , ；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.24、（本题10分）如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点.求证：四边形是菱形；第24题 25、（本题10分）如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度 第25题26、（本题10分）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 第26题 27、（本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，,点的坐标分别为，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动同时出发，设运动时间为秒 （1）在时，点坐标 ，点坐标 ； （2）当为何值时，四边形是矩形？ （3）运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由. 第27题28、（本题12分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论 八年级第一次质量检测数学试卷答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）.1.D 2. C 3.C 4. D 5.D 6. B 7.B 8.A二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.9. 3 10. 5 11. 2/7 12. 1000 13. 67.5 14. 15. 9 16. 20 17 . 5 18. 60或300三、解答题（本大题共10小题，共96分.)19、略（6分）20、（1）0.251（2分）0.25（4分）（2）设白球有x个 0.25*（1+x）=1 x=3（8分）21、 （1）略（2分） (2)（1,1）、（-3，-1）、（-5,3）（8分）22、（1）)证明PB=PC,PBC=PCB.ABCPBC=DCBPCB,即ABP=DCP.又AB=DC，PB=PC，APBDPC.(5分)(2）解：四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45（6分）.APBDPC，AP=DP.又AP=AB=AD，DP=AP=AD.APD是等边三角形。DAP=60.(9分)PAC=DAPDAC=15（10分）.23.解：（1），；(3分)（2）如图所示(5分)（3） 扇形统计图中扇形的圆心角度数为.(8分)（4） 答：每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.(10分)24、证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，AFEDBE(AAS)；AF=DB.（3分）DB=DC，AF=CD.AFBC，四边形ADCF是平行四边形，（6分）BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，AD=1/2BC=DC，平行四边形ADCF是菱形；（10分）25、(1)证明：D、E分别是AB、AC的中点，ED是RtABC的中位线，EDFC.BC=2DE，又EFDC，四边形CDEF是平行四边形（4分）(2)四边形CDEF是平行四边形；DC=EF，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB=2DC，四边形DCFE的周长=AB+BC=16，（7分）AC的长8cm，BC=16AB，在RtABC中,ACB=90，AB2=BC2+AC2，即AB2=(16AB)2+82，（9分）解得：AB=10cm，（10分）26、当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时，四边形AECF是矩形。（1分）证明：CE平分BCA，1=2，又MNBC，1=3，3=2，EO=CO，同理，FO=CO，EO=FO，（4分）又OA=OC，四边形AECF是平行四边形，（6分）CF是BCA的外角平分线，4=5，又1=2，1+5=2+4，又1+5+2+4=180，2+4=90，平行四边形AECF是矩形。（10分）27、(1) (3,8); (15,0)；（4分）(2)当四边形OAMN是矩形时，AM=ON，t=212t，解得t=7秒，故当t=7秒时，四边形OAMN是矩形（8分）(3)存在t=5秒时，四边形MNCB能否为菱形。理由如下：四边形MNCB是平行四边形时，BM=CN，15t=2t，解得t=5秒，此时CN=52=10，过点B作BDOC于D，则四边形OABD是矩形，OD=AB=15，BD=OA=8，CD=OCOD=2115=6，在RtBCD中,BC2=BD2+CD2，BC=10BC=CN，平行四边形MNCB是菱形，故，存在t=5秒时，四边形MNCB能否为菱形（12分）28、1)AP=EF，APEF，（1分）理由如下：连接AC，则AC必过点O，延长FO交AB于M；OFCD，OEBC，且四边形ABCD是正方形，四边形OECF是正方形，OM=OF=OE=AM，MAO=OFE=45,AMO=EOF=90，AMOFOE(AAS)，AO=EF,且AOM=OFE=FOC=45，即OCEF，故AP=EF，且APEF.（4分）(2)题(1)的结论仍然成立，理由如下：延长AP交BC于N，延长FP交AB于M；PMAB,