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2.2.1对数与对数的运算,截止到1999年底，我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过多少年后，我国人口将达到18亿？20亿？30亿？,实例引入,问题,分析：根据题意，经过x年后，我国人口数为y，则：,要解决这个问题实际上就是求当y18，y20，y30时，相对应的x值是多少,就是从分别求出x即已知底数和幂的值求指数这就是要学习的对数问题,幂,一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,概念剖析,1.是不是所有的实数都有对数？logaNx中的N可以取哪些值？,负数与零没有对数，即：N0,2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1?logaa?,loga10，logaa1,探究：,在axN中,x=logaN，则有,3.对数恒等式,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N，简记作：lgN.,4.常用对数：,探究：,在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN,5.自然对数,6.底数的取值范围:真数的取值范围:,(0,1)(1,),(0,),例1将下列指数式写成对数式,例题与练习,例2将下列对数式写成指数式,例3求下列各式中的x的值,对数、指数、根式要熟练转换,练：求下列各式的值：(1)log99=；(2)log0.41=；(3)log131=；(4)log3.73.7=；,1,0,0,1,=4,=27,=105,=1125,对数式,中x的取值范围是_,(1),(2),则x=_,14,18,(3),(4).log（2x）（2x）=1成立的条件是（）（A）x2（B）x2（C）x2且x（D）以上都不对,C,练习：,1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值
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