高中数学必修四课件：2.3.1平面向量基本定理_第1页
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文档简介

2.3.1平面向量的基本定理，2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示。一般来说，实数和向量的乘积是一个向量，表示为：(1)(2)当时，方向和方向是相同的；当时，方向与的方向相同。(3)当时或那时，回顾并提问。一、数乘的定义：其长度和方向规定如下：二、数乘的计算法则：1。定理：向量与非零向量共线的充要条件是只有一个实数，因此，第三，向量共线的充要条件是：2)。证明三个点共线：直线AB直线CD，并利用矢量共线定理。证明几何中三点的共线性和两条直线的平行性是很方便的。然而，应该注意的是，矢量平行度和直线平行度在重合的概念上是不同的。一般来说，两条直线的平行性不包括两条直线的重合，而两个向量的平行性包括两个向量的重合。2.定理的应用：1)。证明向量的共线性，3)。证明两条直线：AB和CD的平行度不在同一条直线上，研究平面向量的基本定理，有多少对基？(有无数对)，思考，E，F，思考，(2)如果基数不同，代表同一向量的实数是否相同？(1)非共线向量称为该平面内所有向量的一组基；平面向量基本定理：(4)给出了基，分解形式是唯一的，(2)基不是唯一的；如果是同一平面上的两个非共线向量，则该平面上的任何向量都只有一对实数，因此(3)任何向量都可以被分解成沿着两个非共线方向的两个向量之和()的形式；说明：已知向量做向量-2.5 3，例1:o，a，b，c，例2:凸四边形ABCD边AD，BC中点分别是E，F，用表示，例3。如图所示，不共线，用表示、O、P、B、A，变量：不共线，点P在O、A、B的平面上，验证：A、B、P三点共线，例4，如图所示。我们知道梯形ABCD，AB/CD和AB=2DC，M，N分别是DC和AB的中点。请开始你的工作，确定图中的一组碱基，并用这组碱基表达其他向量。为了解决这个问题，我们可以在一个特定的问题中选择一个合适的基，这样其他的向量就可以用这个基来表示，然后用相关的知识来解决这个问题。向量之间的角度，两个非零向量的和，和，和的和，和的逆，被称为向量和之间的角度，它被写成，并且垂直于。注：在定义两个矢量之间的角度时，两个矢量必须在同一个方向上有相同的起点，并对矢量进行正交分解。在平面上，如果选择相互垂直的向量作为基，将会给我们的研究带来方便。平面向量的坐标表示，平面上的任何向量，都有并且只有一对实数x，y，如果它是真的，那么(x，y)就是向量的坐标。如图所示，在平面直角坐标系中，与x轴和y轴的正方向相同的两个单位矢量分别作为基准。它被记录为：(1)具有相同方向的向量的坐标是(x，y)，注意：(4)如图所示，从原点o开始，点a的位置被唯一地确定。平面向量的坐标表示为，(x，y)，A，此时，点A的坐标是的坐标，(5)区别点的坐标和向量坐标，相等向量的坐标是相同的，但是起点和终点的坐标可以不同，(1)相同向量的坐标是(x，y)，注意：(3)两个向量相等的充要条件：(6)，例1。如图所示，向量分别由基
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