《高等数学二BW》教学大纲.doc

高等数学（二）BW教育大纲进阶材料(2) bw课程代码： 09A00060单位： 3.0课程类别：专业基础课程计划学时： 48其中讲义： 48实验或实践： 0适用专业：商学院、外语学院、信息科学与工程学院、医学与生命科学学院、资源与环境学院。推荐教材：同济大学应用数学系编，高等数学 (本课少学时类型)第3版(下卷)，高等教育出版社，2006年7月。参考文献：同济大学数学系编，高等数学第7版(下卷)，高等教育出版社，2014年7月2、同济大学数学学部编，高等数学习题全解指南(下册)，第7版，高等教育出版社，2014年8月。课程的目的和任务高等数学(二) BW是工科大学极其重要的专业基础课。 通过本课程的学习，可以使学生获得空间分析几何学、二元函数微分学、双积分和无限级数的基本知识、基本理论和基本演算技能，逐步提高学生的自学能力，提高熟练的演算能力、抽象思维和空间想象能力。 分析问题，强调解决问题的实际能力。 学生接受思维训练，在提高数学素养的同时，为进一步扩大后续课程的学习和数学知识奠定必要的数学基础。课程基本要求通过本课程的学习，让学生学习向量的概念和计算、空间平面、直线、曲面、曲线的概念和计算。 掌握多函数微分的计算及其应用。 掌握双重积分的概念和计算。 掌握常数项级数和幂级数的概念和计算。各章课程内容、教学方法及学时分配建议(包括课内实验)第7章矢量代数与空间解析几何提案学时： 12理解向量的概念及其表现，把握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，把握理解两个向量的垂直、平行条件的单位向量、方向数和方向馀弦、向量的坐标式，把握用坐标式进行向量运算的方法。 掌握平面方程和直线方程及其求法，求出平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的角度，利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、交叉等)解决问题，求出从点到直线、从点到平面的距离。 理解曲面方程和空间曲线方程的概念，理解常用二次曲面方程及其图形，求出简单的圆柱和旋转曲面方程，理解空间曲线的参数方程和一般方程，理解空间曲线在坐标平面上的投影，求出该投影曲线方程。教育重点和难点平面方程和线性方程。授课方法以教室的多媒体授课为中心，辅助教室的讨论和教室的练习。课程内容7.1向量及其线性运算7 .两点坐标和向量坐标7.3数量累计7.4平面及其方程7.5空间直线及其方程7.6旋转曲面和次要曲面7.7空间曲线及其方程第八章多函数微分法及其应用建议学时： 14教学目的和要求理解多变量函数的基本概念，求出函数的定义域，求出简单的多变量函数的界限。 了解偏导函数的基本概念、意义以及与单元函数的导数关系和差异，熟练掌握偏导函数的计算方法。 了解全微分的概念和可微分的充分和必要条件，了解函数的连续、可导、可微分的关系，求出函数的全微分。 掌握全导数公式和链规律，熟练掌握多变量复合函数的推导方法。 一旦理解隐函数的存在定理，就求方程式所确定的隐函数的导数。 了解极值概念，掌握函数取极值所需的条件和充分条件，熟悉极值计算方法。教育的重点和难点偏导函数，全微分的概念及其计算，多变量函数的极值。授课方法以教室的多媒体授课为中心，辅助教室的讨论和教室的练习。课程内容8.1多元函数的基本概念8.2偏导函数8.3全微分8.4多元复合函数的求导规律8.5隐函数的求解方法8.7多变量函数的极值及其求法第9章重积分提案学时： 10教育目的和要求理解双积分的概念，理解双积分的性质。 掌握双重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。教育重点和难点双重积分的计算。授课方法以教室的多媒体授课为中心，辅助教室的讨论和教室的练习。课程内容9.1双重积分的概念和性质9.2双重积分的计算法第十章无限级数提案学时： 12教育目的和要求了解常数项级数的收敛、发散及收敛级数之和的概念，掌握级数的基本性质和收敛的必要条件，掌握几何级数和p级数的收敛和发散条件。 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比判别法掌握交织级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数的绝对收敛和条件收敛的概念以及绝对收敛和收敛的关系。 理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的求解方法。教育重点和难点数项级数