人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质.ppt

9.1.2不等式的性质,旧知回顾,1.什么是不等式？不等式的解？,用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,2.什么是不等式解集？,能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集,(1)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2)135+2_3+252_32,发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,(3)6263_2362_22,(4)23(-2)6_36(-2)2_32,当不等式的两边乘以同一个正数时,不等号的方向_.,不变,(2)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(5)626x(-2)_2x(-2)6(-2)_2(-2),(6)2-1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,x,填空：,利用不等式的性质解下列不等式解：(1)x-726(2)3x2x+1(3)2/3x50(4)-4x3,解决问题,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集(1)x-26,解：根据不等式性质1，得X-7+726+7X33,(2)-4x3,解：根据不等式性质3，得,(3)3x-1;(2)4X10.,17,67,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,问题一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得：s60 x，且s100 x.,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,0,0,0,我们把用不等号（,）连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.,不等式的概念,例某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,典例精析,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；,（2）x与3的和不小于6；,（3）y与1的差不大于0；,（4）y的小于或等于-2.,分析：本题中属于第一类表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“”表示；不大于、小于或等于都用“”表示.,解：(1)3x1,解集是x;,(2)x+36,解集是x3;,(3)y-10,解集是y1;,(4)y-2,解集是y-8.,2.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从