计算机图形学ppt课件

第二章光栅图形学，2.1直线段的扫描变换算法2.2圆弧的扫描变换算法2.3多边形的扫描变换和区域填充2.4文字2.5切取2.6抗锯齿2.7隐藏，1， 2.1直线段扫描变换算法，数值微分法(DDA算法)单点划线法Bresenham线算法，2，数值微分法(DigitalDifferentialAnalyzer )，基本思想是直线的起点、终点分别为(x0，y0 )、(x1，y1 )，整数已知端点P0(x0，y0 )、P1(x1，y1 )的直线段L(P0，P1 )的直线的斜率以y=kx b计算对应的y坐标。 3、数值微分(DDA )法将步长设为x，如果有xi 1=xi x，则yi 1=kxi 1 b=kxi kx b=yi kx网格点的单位为1，因此每个x方向的增量x=1时有yi 1=yi k。 也就是说，x逐渐增加1，y逐渐增加k (直线的斜率)。 round ()函数处理后显示的网格点(x，round(y ) )坐标。 xi 1=xi 1yi 1=yi k，4，视频总线(intx 0，inty0，intx1，inty1，intcolor)intx； 浮点dx，dy，y，k； dx=x1-x0； dy=y1-y0； k=dy/dx； y=y0； for(x=x0； xx1； x )drawpixel(x，int(y 0.5 )，color； y=y k； 数值微分(DDA )法，5，例如直线段p0(0，0 )- p1(5，2 )，xy 0.5int(y 0.5)，000.50，10.40.50，20.80.51，31.20.51，41.60.52，52.0.52，优点：在同一坐标上连续滞留两次缺点：在该算法中，y、k必须是浮点，在所有步骤中y必须被舍入以对硬件实现有利。 算法的特征：注意：网格点表示像素，6，递增算法：在迭代算法中，如果每一步的x，y值是通过将上一步的值与递增相加而得到的，则称为递增算法。 DDA算法是一种增量算法。 缺点注意上面分析的算法仅适用于k1。 在此情况下，x逐个增加，y逐个增加。 k-1的情况下，必须调换x、y的地位，y逐渐增加1，x增加1/k。 在该算法中，y、k必须是浮点(float )。因为每个步骤将是对y进行舍入以及有浮点舍入运算，所以硬件实现是不方便的。 假设效率低，数值微分(DDA )法，7，原理：直线斜率0为P2。 m取q的上-P1接近直线的-P1m和q重叠，p1、P2中的任意一个。 算法原理，如何判断m点在q点之上还是q点之下？ 9、线段两端点(x0，y0)、(x1，y1)的直线方程式，在F(x，y)=ax by c=0中，a=y0-y1、b=x1-x0、c=x0y1-x1y0、m、中点线法、8756； 可以看出，为了判断m点是高于q点还是低于q点，只需将m代入F(x，y )中，调查其符号即可。 10、结构判别式： d=F(M)=F(xP1，yp 0.5)=a(xp 1) b(yp 0.5) c为d0，m为直线(q点)上右p 1； d=0时，可以选择P1或P2，采用约定采取P1的增量算法吗？ 另外，在中点线法、11、d0、中点m处于直线上时，取正右侧的像素P1(Xp 1，Yp )的下一个像素的判别式为d1=F(Xp 1) 1， 在Yp 0.5)=a(Xp 2) b(Yp 0.5) c=d ad的增量为a若d0、中点m处于直线之下的情况下，右上方的像素P2(Xp 1 Yp 1)的下一个像素的判别式中，将d2=F(Xp 1) 1、(Yp 1) 0.5)=a(Xp 2) b(Yp 1.5) c=d a bd的增量设为ab， 若考虑下一个像素的判定，由于根据(x0，y0)，仅用d的符号判定d的初始值d0=f (x0-1y0.5)=a (x0-1) b (y0.5)-c=f (x 0，y0) a 0.5b=a 0.5b，因此仅包含整数运算，因此可以用2d代替d从小数点脱离，从而提高效率优点：仅通过整数运算就能够在不包含乘法除法的硬件中实现的虚线法，因为(X0，Y0)在直线上，所以F(X0，y0)=0，13，voidMidpointLine(intx0，inty0，intx1，inty1，intcolor)inta，b，DNA a=y0-y1； b=x1-x0； d=2*a b； d1=2*a； d2=2*(a b) x=x0； y=y0； drawpixel(x，y，color) while(x0)thene=e-2x，21，演算法步骤：1.输入直线的两端点P0(x0，y0)和P1(x1，y1)。 2 .计算初始值x、y、e=-x、x=x0、y=y0。 3 .绘制点(x，y )。 4 .将e更新为e 2y，并且确定e的符号。 如果为e0，则(x，y )更新为(x 1，y 1)，e更新为e-2x，否则(x，y )更新为(x 1，y )。 5 .如果未绘制直线，请重复步骤3和4。 否则就结束了。、Bresenham算法、22、程序由BresenhamLine(intx0、inty0、intx1、inty1、intcolor)intx、y、dx、dy、e； dx=x1-x0； dy=y1-y0； e=-dx； x=x0； y=y0； for(i=0； i=0)y； e=e-2*dx； 优点整数运算、速度高精度的乘法2运算可通过移位实现，适合硬件实现，23、倾斜度不同时：以上讨论的是0k1时，即0yx时的0xy时，需要更换x和y的位置。 如果方向不同：如果y0或x0，则用y=y-1代替算法中的y=y 1，用x=x-1代替x=x-1。 思维讨论： 24，一些线性算法的比较，DDA算法是直观的和容易实现的，但是x、y和k必须由浮点数表示，每个步骤需要将x和y舍入整理以对硬件实现不利。 中间点算法能够被整数运算所替代，以便于硬件的实现。 Bresenham算法不计算斜率，不使用浮点数，只进行整数的加减运算和乘法2运算，乘法2运算可以通过移位操作实现，因此Bresenham算法是最快的。 25、实验一直线生成，在VisualC 6.0环境中设计了MFC单文本程序，构建了可利用消息处理函数执行图形算法程序的平台。 实现直线段的3种生成算法： DDA算法(考虑k为1以上时)、中点法和Bresenham算法(原算法和改良算法)。 26、第二章光栅图形学、2.1直线段扫描转换算法2.2圆弧扫描转换算法2.3多边形扫描转换和区域填充2.4字符2.5切出2.6抗锯齿2.7隐藏、27、2.2圆弧扫描转换算法， 基于直接离散生成算法的中点圆法Bresenham像素圆算法椭圆的中点画法，28，圆弧扫描算法，下文中，将中心点设置为原点并且半径r设置为整数的圆作为示例，研究了圆的生成算法。 圆的方程假设x2 y2=R2圆的八对称性可以用四个对称轴x=0，y=0，x=y，x=-y将圆等分为八份。 只要画出第一象限内的1/8圆弧I，就可以基于对称性画出全圆，将其称为八分法圆算法。 29、P(y，x)P(y，-x )、P(x，-y )、P(-x，-y )、P(-y，-x )、P(-y，x )、P(-x，y )。 假设第一象限内任意点为P(x，y )，则另外7点：30，圆弧扫描算法，2种直接离散生成方法离散点开方运算离散角三角函数运算缺点：计算量较大地描绘的像素位置间的间距不均匀、不均匀、31，圆弧扫描算法，SimpleCircle(intr，intr ) for(x=0； x=r； x )y=Round(sqrt(r*r-x*x )； circlepoints(x，y，color ) 参数circle (intr，intcolor)intx，y； for (浮点=0； t=/2； t=0.05)x=Round(r*cos(t ) )； y=Round(r*sin(t ) )； 在第二个八分割圆P(Xp，Yp)P是当前点亮的像素的情况下，接下来要点亮的像素是P1(Xp 1，Yp )或P2(Xp 1，Yp-1 )。 另外，在中点描绘圆法、33、中点描绘圆法、F(X，Y)=X2 Y2-R2=0中点M=(XP1，yp-0.5)f(m)0时，m接近圆外，P2接近圆弧，P2、34、中点描绘圆法、d=0时，将p 1与下一个像素进一步