河北省安平中学2020学年高二数学下学期期末考试试题

安平中学2020学年第二学期期末考试高二数学试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在等差数列中，则公差（ ） 2.已知等比数列满足，则（ ）A.7 B.14 C.21D.263.若，则下列结论不正确的是A. B. C. D. 4.某实验幼儿园对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，若某儿童的记忆能力为12，则估计他的识图能力为() A9.2 B9.5 C9.8 D105.已知函数yx4(x1)，当时，y取得最小值b，则ab等于()A3 B2 C3 D86.供电部门对某社区1 000位居民2020年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量(单位：度)分为0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50五组，整理得如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是()A12月份人均用电量人数最多的一组有400人B12月份人均用电量不低于20度的有500人C12月份人均用电量为25度D在这1 000位居民中任选1位协助收费，选到的居民的用电量在30,40)内的概率为7. 在中，则角为 （ ） 8.甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相同)，则两人参加同一个学习小组的概率为()A.B. C. D.9.同时具有性质“最小正周期是；图象关于对称；在上是增函数”的一个函数可以是()A. B. C. D.10.已知数列满足，则数列的前10项和为() A.B. C. D.11. 已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（ ）A.函数的周期为 B.函数图象关于点对称C.函数图象关于直线对称D.函数在上单调12.在中，角所对的边分别为，且,，则（ ）A. 2 B. C. D. 42、 填空题(共4个小题，每题5分，共20分）13 某单位普通职工和行政人员共280人，为了了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本，已知从普通职工抽取人数为49人，则该单位行政人员的人数为 .14 已知向量与互相垂直，则 15. 中，则边上中线的长为 16.已知关于x的不等式x24ax3a2；(2)若对任意xR，不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值19.(本小题满分12分）的内角，所对的边分别为a，b，c，向量与平行.（1）求；（2）若，求的面积.20（本小题满分12分）已知数列的前项和满足,（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.21. （本小题满分12分）在中，已知的平分线交于点， (1） 求与的面积之比；(2） 若求和.22.（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，且(1) 求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和 安平中学2020学年第二学期期末考试高二数学试题答案一、选择题（每题5分，共12小题，共60分）C B D B C C D A B D D C3、 填空题(共4个小题，每题5分，共20分） 1 4、 解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本小题满分10分）解(1)f(x)sin2xsin2xcos2x，所以f(x)的最小正周期为T(2) 由(1)知f(x)当时，即时，取得最大值18.(本小题满分12分）解(1)设2xt0，则2x，t，即2t25t20，解得t2，即2x2，x1.f(x)的解集为x|x1(2)f(x)2x2x，令t2x2x，则t2(当且仅当x0时，等号成立)又f(2x)22x22xt22，故f(2x)mf(x)6可化为t22mt6，即mt，又t2，t24(当且仅当t2，即x0时等号成立)m4，即m的最大值为4.19.(本小题满分12分）(1)因为，所以由正弦定理得，将式代入式，又，得到，由于，所以.(2)解法一：由余弦定理得，而，得，即.因为，所以，故的面积为.解法二：由正弦定理，得，从而.又由知，所以.故，所以面积为.20（本小题满分12分）解：（1）当时，当时，综上（2）由（1）知=21（本小题满分12分）解：（1）