河北省新乐市第一中学高中数学 2.4圆锥曲线章末总结（无答案）新人教版选修1-1

圆锥曲线章节结束总结一、解曲线方程(解轨迹方程)1.直接方法例1:给定点a和b的坐标，直线am和BM在点m相交，它们的斜率之和为2，得到点m的轨迹方程。2.相关点的替换。例2:取抛物线上每一点到轴的垂直线，找出垂直线线段中点的轨迹方程，并解释它是什么曲线。3.定义方法例3:移动圆和内切圆，找出移动圆心的轨迹方程，并解释它是什么曲线。例4:移动的圆和圆都是外切的。找出运动圆中心的轨迹方程，并解释它是什么曲线。例5:假设移动圆与圆的外部相切，并与之相切，找到移动圆中心的轨迹方程，并解释它是什么曲线。二、圆锥曲线的定义及其应用。例6(1)假设从椭圆上的点P到一个焦点的距离是4，从点P到另一个焦点的距离是(2)假设从双曲线上的点P到一个焦点的距离是16，从点P到另一个焦点的距离是(3)如果抛物线上的点P到焦点的距离已知为5，则点P的坐标为第三，圆锥曲线的标准方程和几何性质。1.寻求圆锥曲线的标准方程。例7: (1)求解一个椭圆方程，其焦点与通过该点的椭圆相同。(2)具有与双曲线相同的渐近线并找到交叉点的双曲方程。(3)找到焦点在直线上的抛物方程。2.找出偏心率的值或范围。例8: (1)从椭圆上的点p垂直于x轴=1，垂直的脚只是左焦点F1，a是椭圆和x轴的正半轴的交点，b是椭圆和y轴的正半轴的交点，而ABOP(O是坐标的原点)，那么椭圆的偏心率是()A.学士学位(2)让F1和F2成为双曲线的左右焦点-=1 (a 0，b 0)。穿过F1并垂直于x轴的直线在点a和b处与双曲线相交。如果ABF2是一个钝角三角形，双曲线的偏心率e的范围是()A.(1，+) B.(1)，C.(1，+) D.(1，1+)(3)。点P是双曲线左支上的一个点(a0，b0)。它的右焦点是，如果m是线FP的中点，从m到坐标原点的距离是，双曲线的偏心距范围是()a.b.c.d。(4)。如图所示，F1和F2是双曲C1:椭圆C2的公共焦点，点A是第一象限中C1和C2的公共点。如果| F1 F2 |=| F1A |，C2的偏心率为()A.学士学位第四，直线和圆锥的位置关系1.位置关系的确定例9:双曲线-y2=1和直线y=kx 1有一个唯一的公共点，所以求k的值2.弦长问题(弦长公式AB=)例10:已知椭圆4x2 y2=1和直线y=x m。(1)当直线和椭圆具有公共点时，确定现实数m的值范围。(2)找出被椭圆截断的最长弦的长度3.弦的中点例11:已知双曲线2x2-y2=2。(1)求出以m (2，1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；(2)交点N (1，1)可以是直线L，使直线L与给定的双曲线在两点P1和P2相交，并且点N是弦P1P2的中点吗？如果存在，则得到直线L的方程。如果没有，请解释原因。4.范围和最大值问题示例12:椭圆C :=1的焦距为4，并且与椭圆具有相同的偏心率。直线穿过带斜率的点，在两个不同的点A和b处与椭圆C相交(1)求出椭圆c的标准方程(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，就找到了斜率的取值范围。5.固定值和固定点问题。例13:已知一条直线和一个椭圆在两点P和Q相交，O是坐标的原点，试着找出从O到直线的距离是否是一个固定值。如