河北省新乐市第一中学2020学年高中数学 综合测试题 新人教版必修5

必修5综合测试问题一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .给出以下四个命题：ab时为ac2bc2时为ab；a|b|、ab； ab的话是a2b2。其中正确的是()A. B.C. D.答案b2 .设a、bR，如果是a-|b|0，则在以下不等式中正确的是()A.b-a0 B.a3 b20C.b a0 D.a2-b20答案c分析从a-|b|0|b|0中选择了c3 .设集合U=R、集合M=x|x1、P=x|x21时，以下关系为正确()A.M=P B.PMc.mpd.ump=答案c4 .设集合A=x|x3、B=x|0时，AB=()a.b.(3，4 )c.(-2，1 ) d.(4，)答案b分析0(x-1)(x-4)0，10 )C.y=sinx cscx，x(0)，D.y=7x 7-x答案d分析y=的值域是(-2) 2，)；y=2(x0)y=sinx cscx=sinx2(对于00，b0.3a和3b的等比中间项，的最小值为()A.8 B.4C.1 D答案b分析为3a和3b的等比中项3a3b=3a b=3a b=1、a0、b0、222222222222222222224分钟。二、填空栏(这个大题一共四个小题，每小题5分，一共20分，把答案填在题目的横线上)。13 .如果点(-2，t )在直线2x-3y 6=0上，则t的可取值范围为_。答案(，)14 .函数y=的定义域是_在答案x|-30情况下，不等式x2-mx 40始终成立，实数m的可取值的范围为_ .答案(-，4 )若分析问题含义适当的x0，则始终存在m0，则f(x)=x 2=4，且仅在x=，即x=2时等号成立，因此f(x)=x、x0的最小值为4，因此实数m的可取值的范围为(-，4 ) .三、答题(本大题共6个小题，共70分，答题应写文字说明、证明过程或演算程序)。17.(10分钟)已知A=x|x2-3x 20、B=x|x2-(a 1)x a0 .(1)若是ab，则求出a的可取范围(2)如果是ba，则求出a值的范围.答案(1)(2，) (2) 1，2 18.(12分钟)以已知x0，y0且=1，求出x y的最小值.答案16分析理由为x0，y0，=1x y=(x y)()= 102 10=16且仅=时，等号成立，另外=1.因此，在x=4、y=12情况下，(x y)min=16 .19.(12分钟)可知a、b、c都为正，a b c=1。寻求证据： (1-a)(1-b)(1-c)8abc。证明a、b、c均为正，且a b c=11-a=b c201-b=a c201-c=a b20(1- a ) (1- b ) (1- c )222=8ABC。原不等式成立20.(12分钟)某汽车公司有两个装配厂，生产甲乙不同型号的汽车，如果a厂能一小时完成一辆a型车和两辆b型车，b厂能一小时完成三辆a型车和一辆b型车。 现在想制造40辆a型车和20辆b型车，这两个工厂分别工作多少小时，能把费用的合计时间降到最低？在该分析中，如果将a工厂工作x时间、b工厂工作y时间、总工作时间设为t时间，则满足目标函数t=x y、x、y如图所示，由于可执行区域是匹配问题意义的解答其中的整数点，问题会在该可执行区域内发现整数点(x，y )，以使t=x y的值最小。由曲线图可知，直线l:y=-x t超过q点时，纵切片t最小.求解方程式可以得到q (4，12 )a工厂工作4小时，b工厂工作12小时，可将总工资降到最低21.(12分钟)经过长期观测，发现在交通繁忙的时段，某道路段的汽车交通量y (千/小时)和汽车平均速度v (千米/小时)的函数关系为y=(v0)(1)在这个时间段，汽车的平均速度v是多少时，汽车的流量最大？ 最大的汽车流量是多少？(2)该时段要求车流量超过9千辆/小时的，车的平均速度必须在哪个范围内？构想分析(1)利用基本不等式求出最大流量，(2)转换为解不等式根据分析(1)问题y=12仅在v=、即v=35时等号成立222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(2)从题意中得到y=9v2-58v 1225=(v-29)2 3840144v9(v2-58v 1225 )222222