河北省承德市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

独立重复试验与二项分布学习目标1理解n次独立重复试验的模型，掌握二项分布，并能利用它们解决一些简单的实际问题2通过本节的学习，体会模型化思想在解决问题中的作用，感受概率在生活中的应用，提高数学的应用能力教学重点：独立重复试验与二项分布概念的理解教学难点：二项分布的实际应用方 法：自主学习 合作探究 师生互动一预习导学（56页-57页）思考：1若全班50名同学做掷硬币试验试验之前甲同学知道乙同学的试验结果吗？甲同学知道全班每一个同学做试验的所有可能结果吗？每个同学各次试验结果是否相互影响？甲同学的试验结果是否会影响乙同学的试验结果？新知：1n次独立重复试验：一般地，在_条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验2在n次独立重复试验中，每次试验都是在_的条件下进行；每次试验的结果_；每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且在任何一次试验中事件发生的概率都_思考：2某学生作射击训练，已知他每次射击命中率都是0.9，连续射击3次，用Ai(i1,2,3)表示第i次射击命中，用Bk表示恰好命中k次怎样用Ai表示B1、B2、B3？写出计算P(B1)、P(B2)、P(B3)的表达式观察思考，P(Bk)怎样表达？新知：3二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的_是X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)_，其中k0、1、2、n.此时称随机变量X服从二项分布，记作_，并称p为成功概率二 典例分析例1、某射手每次击中目标的概率是，求这名射手在5次射击中，（1）恰有3次击中目标的概率；（2）至少有3次击中目标的概率；（3）第二次击中的概率；（4）只有第二次击中的概率；（5）其中恰有三次连续击中目标而其它两次没有击中目标的概率。练习1、在人寿保险事件中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为，试问3个投保人中；（1）全部活到65岁的概率；（2）有2个活到65岁的概率；（3）有1个活不到65岁的概率；（4）至少有2个活到65岁的概率（5）都活不到65岁的概率；例2、100件产品中有3件不合格产品，每次取一件，（1）有放回地抽取三次，求恰有一件不合格的概率；（2）不放回地抽取三次，求恰有一件不合格品的概率；（会判断二项分布与独立重复试验）随堂练习1、下列事件（1）运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；（2）甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；（3）甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”；（4）在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标；是独立重复试验的是（ ）A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）2、已知随机变量服从二项分布，则P（）等于3、某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6，试求他能及格的概率。例3、某单位六名员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人上网的概率小于0.3练习：1、将一枚硬币连续抛掷五次，求正面向上的次数的分布列。2、从学校乘车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为途中遇到红灯的次数，求随机变量的分布列。例4、某射手有5发子弹，射击一次，命中的概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求所用子弹数的分布列。练习、有一批数量很大的产品，其次品率