河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学《1.5定积分的概念》导学案 新人教版选修2-2_第1页
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学《1.5定积分的概念》导学案 新人教版选修2-2_第2页
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学《1.5定积分的概念》导学案 新人教版选修2-2_第3页
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学《1.5定积分的概念》导学案 新人教版选修2-2_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.5定积分的概念知识系统1.定积分的概念一般是，在区间上设置函数为连续的，并使用点间隔被平均划分为多个单元格，每个单元格的长度为()。在每个单元格上取一个点，然后求和：如果和无限接近一个常数，那么这个常数就叫做区间函数的定积分。它被记录为：在这里它成为被积函数，称为积分变量，是积分区间，积分上限和积分下限。描述：(1)定积分是常数，也就是说，一个接近无穷大的常数(时间)叫做，而不是。(2)通过定义求定积分的一般方法是：(1)分割：平均分割区间；(2)近似替代：取点；(3)求和：极限：(3)曲线面积：变速运动距离；可变作用力2.定积分的几何意义如果函数在区间内是连续的和不变的，那么定积分表示梯形的面积，它的曲线边被一条直线()和一条曲线包围。注：一般来说，定积分的几何意义是轴、函数图形和直线之间各部分面积的代数和。轴上方的区域采用正号，轴下方的区域采用负号。轴上方的面积减去轴下方的面积。3.定积分的性质根据定积分的定义，不难得到定积分的下列性质：自然1性质2(其中k是不为0的常数)(定积分的线性性质)性质3(定积分的线性性质)性质4(定积分对积分区间的可加性)属性5如果是，则属性6如果间隔中有，则指向方法1.寻找弯曲边缘的梯形区域的四个步骤：第一步是分裂。每个子点被任意地插入到间隔中，并且它们被均等地分成单元，间隔的长度，第二步：近似替代，“直接替代”。用矩形面积近似小次边梯形面积，得到小次边梯形面积的近似值。第三步：总结。第四步：接受极限。描述：(1)总结以上步骤，流程图如下：分割通过直线生成曲线的总和来近似(2)最终弯曲边缘的面积不是近似值，而是实值。2.一般来说，如果一个物体在直线上变速运动，速度函数为，那么我们也可以用分割、近似替换、求和、取极限的方法，用“不变替换变化”的方法和无限逼近的思想，找出它在ab b范围内的位移。示例扩展例1:在图的阴影部分找到由抛物线、直线和轴包围的平面图的面积S。思考：(1)曲线梯形和直线图形的区别？(2)求有曲线边的梯形面积的问题能否转化为求“直边图”的面积的问题？练习：找出封闭图形的面积例2。当一辆汽车以恒定的速度直线行驶时，随着时间推移行驶的距离为。如果汽车以匀速直线行驶，此时的速度为(单位：公里/小时)，在01(单位：小时)期间行驶的距离(单位：公里)是多少？(想法：匀速直线运动的路径由思想方法计算，简化为每个细胞上匀速直线运动的路径和无限逼近)练习：在弹簧拉伸过程中，力与伸长成正
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论