河北省衡水中学2020学年度高二数学上学期期末考试试题（理科）

河北省衡水中学2020年度高二数学前期考试题(理科)本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 共计一百五十分。 考试时间是120分钟。注意事项：1.在答案I之前，考生必须用铅笔把自己的名字、考号、考试科目写在答案卡上。2 .答案I的情况下，每个小题选择解答后，用铅笔将解答卡上对应问题的解答符号涂黑。如果需要更改，用橡皮擦干净后再涂另一个答案。3 .在答案ii之前，考生一定要把自己的名字、班级、考号写在答案的密封线内规定的地方。4 .答案ii的情况下，在答案用纸规定的地方用蓝色、黑色笔或圆珠笔填写。一、选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)。 以下每个小问题给出的选项只有一个符合问题意思，请把正确答案的号码写在答案表上)。1 .如果已知代表三条不同的直线并代表两个不同的平面，则以下命题是正确的A. B .C. Da.a乙组联赛c.cd.d2 .如图所示，直角三角形ABC和正三角形ACD所在的两个平面相互正交，在共用边AC的情况下，异面直线AD和ABC间的距离为A. B. C. D3 .具有已知点的平面区域是图中所示的三角形另外，的值的范围为A. B. C. D4 .以下四个命题：平面外的2点与平面的距离相等时，通过该2点的直线必定与该平面平行如果一条直线垂直于一个平面的一条斜线的投影，则该直线垂直于该斜线两条交叉直线在同一平面内的投影必定为交叉直线如果两个平面相垂直，则一个平面中的任何直线必须垂直于另一个平面中的无数条直线其中错误命题的数量A.1个B.2个C.3个D.4个5 .从圆上的点到直线的最大距离和最小距离的差是a.ac.c乙组联赛d.dA. B. C. D.66 .如图所示，在三角锥中，设面、AD与面ABC所成的角为AB与面ACD所成的角，则以下的结论是正确的A. B .C. D .大小关系不能确定7 .已知椭圆的长轴是短轴的3倍，长轴和短轴位于坐标轴上，另外，一经过点，椭圆方程式A. B .或C. D .或8 .抛物线和直线在两点相交的点坐标为(1，2 )，抛物线的焦点为，相等A.5 B.6 C. D.79 .甲、乙、丙3名志愿者计划参加星期一至星期五5天的志愿者活动，要求每人每天配置1人，甲要求配置在其他2人面前时，共有不同的配置方法A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种10 .半径为1的球面上有a、b、c三点，它们之间的球面距离都是，球心o到平面ABC的距离是a.ah乙组联赛c.cA. B. C. D11 .图中，tanA=3点h在BC在边上，越过点c，将以a、h为两焦点双曲线的离心率A.1 B.2 C.3 D.412 .通过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴相交，两点，点和点关于轴对称坐标原点，然后点的轨迹方程式A. B .C. D二、填空题(本答案共4小题，每小题5分，共20分，答案写在答卷上)。13 .如果双曲线的渐近线方程式是，则双曲线的焦点坐标是_.14 .在osan长度的立方体中，e、f分别是和的中点，与异面直线所成的角的正切值为15 .若知道动圆和都外接，则动圆中心的轨迹方程式如下16.底面为等腰三角形，侧面与底面所成的二面角相等的三角锥为正三角锥，底面为等腰三角形，侧面为等腰三角形的三角锥为正三角锥，某侧面与底面垂直的棱柱为直角柱，两个侧面为矩形的棱柱为直角柱其中，假命题的编号是.三、答题(本大题共6小题，共70分，答题应写文字说明、证明过程或演算程序，答题过程应写在答题纸上)。17.(本小题满分的10点)圆与轴相接，中心位于直线上，且在直线上切去弦的长度，求出该圆的方程式18.(本小题满分12分)如图所示，在直三角柱中(一)寻求证据：(2)求出与异形面直线所成的角的馀弦值(3)寻求19.(本小题满分12点)如图所示，在平行四边形中将它们沿对角线折叠，使折叠后点且间的距离为2 .(1)求出从点到平面的距离(2)是线段上的一个动点，线段长度为多长时，与平面所成的角度为？20.(本小题满分12点)已知抛物线的对称轴上的一点为直线，与抛物线相交两点(1)如果是钝角(坐标原点)，则求出实数的能够取得的范围(2)如果是抛物线的焦点，则将越过点垂直的直线和抛物线相交于两点的中点分别设为21.(本小题满点12点)三角柱中，已知各个角的长度是平面平面(一)寻求证据：平面(2)求出二面角的大小(3)作为线段的中点，作为内部和边界上的移动点，/作为平面，试着指出移动点的轨迹图形是什么呢？ 请说明你的理由22.(本小题满点12点)已知直线和椭圆在2点相交(这里是坐标原点)。(1)如果椭圆的离心率为，则求出椭圆的标准方程式(2)求证：无论如何变化，椭圆都会越过第一象限内的一个定点，求点的坐标(3)直线通过(2)的定点，如果是椭圆的离心率，则求出从原点到直线的距离的可取范围。答案和评分细则一、选择问题：1-5 ADACB 6-10 BDDAB 11-12 CD二、填空问题： 13、 十四、 十五、 16、。三、解答问题：17 .解：设圆心坐标为，半径为2点圆的方程式是4点又6分理解8点圆的方程式或者10分18 .解： (1)中、由、得：22222222222222222222222(2)将交点连接e、DE时/是与异面直线所成的角其中包括与异面直线形成的角的馀弦值是.8点(3)如果从a、b关于点d对称，则求出的是从点到平面的距离在里面再见由解：是12分19 .解： (1)再见3分做得太多的话，就是到平面的距离那么6分(2)做太多的话，所以继续做吧是与平面所成的角。 8分22222222222222222652同样的那么，从馀弦定理得出如果是这样的话即刻，与平面所成的角度是12点20 .解： (1)使代入化变得简单恒成立那么3分如果是钝角，即：即另外，解答是6点(1)如果是焦点由(1)可知，点的坐标为因为直线越过点垂直，所以得到的点的坐标是8点直线的倾斜度线性方程也就是说令，所以直线通过定点。 12分21. (1)证明：取中点、连、11122222222222星际航空6和都是正三角形2220111111111111111111111111111111111111111111111111111111111116平面平面222222222卡卡卡卡卡卡卡卡6另外，四边形为菱形，87度然后呢2222222222222222222226(2)连和交点，连和交点，连的话能够取得中间点、连、证明另外，四边形是菱形求二面角的平面角6点从(1)中知道的，也就是说求出的二面角的大小是8分(3)所取的中点、中点、连、22222222222222222652平面/平面线上(包