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2.3.2双曲线的简单几何特性(2)一、选择题1.双曲线x2-y2=4的焦点,如果垂直于实际轴的直线和超级碗与a,b两点相交,则AB的长度为()A.8b.4c.4d.22.如果双曲方程为x2-=1,并且已知只有一个通过点P(1,0)的直线l和双曲公共点,则l的条形数为()A.4 B.3 C.2 D.13.双曲-=1中,具有由点P(2,1)平分的弦的直线方程是()A.8x-9y=7b.8x 9y=25C.4x 9y=6d。无4.已知双曲-=1 (A0,B0)的右焦点为f,如果有经过点f的倾斜角度为60的直线和双曲线的右分支,并且只有一个交点,则此双曲线的离心率范围为()A.(1,2 B. (1,2)C.2,d .(2,)5.当超球曲线-=1 (a 0,b 0)的假想轴长度为2且焦距为2时,超球曲线的渐近方程式为()A.y=x b.y=2xC.y=x d.y=x6.双曲mx2 y2=1的实际轴长度是虚拟轴长度的两倍,则m=()A-b-4 C.4 D7.以x轴为焦点,假想轴为12,离心力的双曲标准方程式为()A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=18.已知双曲线-=1 (a 0,b 0)的渐近方程之一是y=x,其中一个侧重x=-6时,双曲线的方程为()A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=12、填空9.(2020长时间)如果双曲线-=1的偏心率e=2,则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _。10.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.双曲线x2-=1的左焦点F1是具有倾斜角度的直线AB。其中,如果a,b分别是直线和双曲线的交点,则|AB|的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.在图中,中心是原点o的双曲线和椭圆的公共焦点,m,n是双曲线的两个顶点。m,o,n将椭圆的长轴分成4等分时,双曲线与椭圆离心率的比率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三,解决问题13.寻找双曲线-=1到直线l: x-y-3=0的最短距离,并寻找此最短距离。14.已知双曲c:-=1 (a 0,b 0)的偏心率为,=。(1)求双曲c的方程;(2)直线x-y m=0与双曲线c不同的两点a,b相交,线段AB的中点从圆x2 y2=5中得出m的值。中心位于15坐标原点的双曲c的右焦点为(2,0),右顶点为(,0)。(1)求双曲c的方程;(2
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