河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.4.3正切函数的性质与图像教学案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

河北省邯郸市官田县第一中学数学1.4.3正切函数的性质和形象教育案例新人教育a版必需4学习目标：1、使用单位圆的正切线作为正切函数的图像；2、用正切函数图像求解函数相关性质。3、理解和掌握正切函数图像方法。4、了解如何使用函数图像解决特性问题。讲课重点：切函数的性质和图像的简单应用。教学难点：对切函数本质的深刻理解和简单应用。课程体系：知识探索(a):相切函数的特性：事故1:相切函数的域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _、想法2:根据推导公式和周期函数的定义，可以判断正切函数是周期函数吗？如果是，最小两个周期T=_ _ _ _ _ _ _ _3:函数的循环T=_，通常，函数的循环T=_ _ _ _ _。事故4:能否根据相关推导公式判断正切函数的奇偶性？想法5:在右图中，观察正切线，边x()内增加时，相切函数值的变化是什么？这反映了什么性格？T1oxvaT2o想法6:结合正切函数的周期性，正切函数的单调怎么样？相切函数是开放间隔() ()内的所有(增加、减去)函数。想法7:正切函数是整个域内的增量函数吗？正切函数是特定间隔的减法函数吗？知识探索(b):相切函数的图像：考虑1:模拟正弦函数图像，可以用正切线作为正切函数y=tanx。x-()映像，具体如何工作？想法2:在右图中，线x=和x=切线函数的图像是什么关系？yoxyox想法3:如何结合相切函数的周期性，在整个指定域内绘制相切函数的图像？想一想4:相切函数y=tanx，x k ，图像称为相切曲线。相切函数是奇数函数，所以相切曲线是关于原点对称的，相切曲线也是关于其他点和线对称的吗？想法5:如何基于切线曲线理解切线函数的基本特性？平行于x轴的直线与两条相邻曲线的交点之间的距离是多少？应用示例范例1比较大小。(1)tan138和tan143；(2)tan()和tan()。练习：比较大小。(1)tan1519和tan1493；(2)tan和tan()。示例2查找函数y=tan(x)的域、周期和单调区间。变形训练寻找函数y=tan(x)的域，范围，单调的间隔，周期性。课堂摘要知识：正切
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