河北省邢台市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法 3.2.1 用向量的方法解决平行问题课时练（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
河北省邢台市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法 3.2.1 用向量的方法解决平行问题课时练（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第2页
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3.2.1用向量的方法解决平行问题一、选择题1下列命题中真命题的个数是（）. 若a与b共线,b与c共线,则a与c共线；若向量a,b,c共面,则它们所在的直线共面； 若ab,则存在唯一的实数,使a=b. A.0 B.1 C.2 D.32已知a(2,4,5)，b(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量若l1l2，则( )Ax6，y15 Bx3，yCx3，y15 Dx6，y3若n(2，3,1)是平面的一个法向量，则下列向量中能做平面法向量的是()A(0，3,1) B(2,0,1)C(2，3,1) D(2,3，1)1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_4.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M、P、Q分别为棱AB、CD、BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则A1MD1P；A1MB1Q；A1M平面DCC1D1；A1M平面D1PQB1.以上结论中正确的是 ( )A BC D5设直线l的方向向量为a，平面的法向量为b，若ab0，则 ()Al BlCl Dl或l6. 若直线 l 1 、 l 2 的方向向量分别为 a =(1,2,-2), b =(-2,3,2),则() A. l 1 l 2 B. l 1 l 2 C. l 1 与 l 2 相交不平行 D.不能确定 7. 若平面 、 的法向量分别为 u =(1,2,-2), v =(-3,-6,6),则() A. B. C. 与相交但不垂直 D.以上均不正确 8. 已知平面 内的三点 A (0,0,1)、 B (0,1,0)、 C (1,0,0),平面 的一个法向量为 n =(-1,-1,-1),且 与 不重合,则() A. B. C. 与 相交不垂直 D.以上都不对 二、填空题9若平面的一个法向量为u1(3，y,2)，平面的一个法向量为u2(6，2，z)，且，则yz_.10已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7,5)，点P(x,1,3)在平面ABC内，则x_.11.已知向量a=(+1,0,2),b=(6,2-1,2),若ab,则与的值分别是、.12.若A(0,2,),B(1,-1,), C(-2,1,)是平面内的三点,设平面的法向量为n=(x,y,z),则xyz=.三、解答题13.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点求证：MN平面A1BD.14 如图，在底面是菱形的四棱锥 PABCD 中， ABC 60， PA 平面 ABCD ， PA AC a ， ，点 E 在 PD 上，且 PE ED 21，在棱 PC 上是否存在一点 F ，使 BF 平面 AEC ？证明你的结论 15.如图所示，在正方体
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