河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学案 新人教A版必修4

邯郸市馆陶县第一中学数学1.5函数y=Asin(x )形象教育案例新手教育版本a必需4学习目标：1，y=理解对sin(x )图像的影响，y=对sin(x )图像的影响，了解a对y=Asin(x )图像的影响。2.通过探索图像转换，用图像转换法绘制y=Asin(x )图像的略图，用“5点法”绘制y=Asin(x )函数的略图。教学重点：讨论了字符、a变化时对函数图像形状和位置的影响，并确定了函数y=Asin(x )图像的示意图。教学难点：是将图像从正弦曲线y=sinx转换为y=Asin(x )的过程。课程体系：介绍：图像中函数y=sinx和函数y=Asin(x )的关系是什么？接下来，分别探讨，a对y=Asin(x )的影响。探讨a对(a) y=Asin(x )的图像效果。振幅变换示例1绘制了函数y=2sinx、x/r、y=sinx、x/r的示意图x结论：通常，函数y=Asinx，x-72r(其中a 0和A-1)的图像将正弦曲线上所有点的坐标肾设为原始A倍(a 1时)或减小(0 a 1时)函数y=Asinx，x/r的范围为-a，A，最大值为A，最小值为-a。注意：a导致图像的纵向扩展，确定函数的最大(最小)值，a称为振幅。(b)探讨对y=Asin(x )的图像效果。转换拓扑示例2绘制了函数y=sin (x)、x/r、y=sin (x-)和x/r的示意图。结论：函数y=sin(x j)(j0)的图像可以按y=sinx的图像中的所有点向左(j0点)或向右(j0点)平移|j|单位查看。注： j引起图像的左右转换。换句话说，它改变图像的位置，不改变图像的外观。称为初始阶段，此转换称为拓扑转换练习：1。向右平移函数图像后，如果生成的图像中的函数表达式为y=sin (x)，则原始函数表达式为()A.y=sin (x ) b.y=sin (x)C.y=sin (x-) d.y=sin (x)2，已知函数的图像为c，要获得函数的图像，请放入c的所有点()。a将单位长度平行于右侧移动。b将单位长度向左平行移动。平行于右侧移动c单位长度。d将单位长度平行向左移动。(c)探讨对y=Asin(x )的图像影响。循环切换示例3绘制了函数y=sin2x、x-r、y=sin x、x-r的示意图1)列表：结论：函数y=sin x(其中0)的图像可以看作y=sinx图像中所有点的横坐标肾脏(01时)或缩短(1时)以原始船(纵坐标保持不变)获得。注： 确定引起水平扩展的函数的周期T=(可表示为：小扩展大小)。示例4绘制了函数y=3s in(2x)xr的示意图1，(5点法)x2x3sin(2x)2，(图像更改方法)y=sinx，x/r到y=Asin(x )，x/r，中的图像的转换方法方法1:(首先伸缩，然后平移)函数y=sinx，x/r的图像y=Sin2x，x/r的图像Y=Sin(2x)，xr的图像Y=3Sin(2x)，x/r图像方法2:(平移后展开)函数y=sinx，x/r的图像y=sin(x)，x/r的图像y=sin(2x)xr的图像Y=3s in (2x)，x/r图像。: y=sinx，x/r影像y=Asin(x )，x/r影像摘要。方法1:(伸缩后转换)Y=sinxY=sinwx横坐标短轴w1(延伸00(右侧j0)平移|j|/w单位Y=Asin(wx j)横坐标不会更改纵坐标肾A1(短01(肾00(右j0)Y=sin(x j)Y=sinxY=Asin(wx j)纵座标肾脏A1 (00，0，0缩减)的影像转换和实体背景。理解常数a，和调和运动的特定物理量之间的关系，本章开头提到的与“调和运动的图像”对应的函数分析公式为： y=asin ( x )，x0，。其中A0，0。在物理中，描述简单谐波行为(如振幅、周期和频率)的物理量与此分析表达式中的常量：相关a是此谐波运动的振幅，是进行谐波运动的物体偏离平衡位置的最大距离。这个谐波运动的周期为T=，这是做谐波运动的物体进行往复运动所需的时间；此谐波运动的频率由f=公式给出。做谐波运动的物体在单位时间内进行往复运动的次数。 x 称为拓扑。当X=0时，相位称为初始阶段。示例1图7是谐波运动的图像。根据图像回答以下问题：(1)这种谐波运动的幅度、周期和频率分别是多少？(2)从o点计算到曲线上的哪个点，以表示往返运动完成？如果在a点计算呢？(3)写出这个谐波运动的函数表达式。教室摘要：首先，使用y=