河北省隆化县存瑞中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）

存瑞中学2020学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试题一、 选择题（共12题，每题5分）1复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2点M的直角坐标为化为极坐标为（ ）A B C D3.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4.把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的( )平行垂直相交斜交A BC D5命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法 C综合法、分析法综合使用 D间接证明法6.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角C至少有两个内角是钝角 D有三个内角是钝角7直线（为参数）的倾斜角等于（ ）A、30 B、60 C、120 D、1508.将曲线按变换后得到曲线的焦点坐标为()A. B. C. D. (1,0)9某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：甲：作案的是丙； 乙：丁是作案者；丙：如果我作案，那么丁是主犯； 丁：作案的不是我.如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（ ）A说假话的是甲，作案的是乙 B说假话的是丁，作案的是丙和丁C说假话的是乙，作案的是丙 D说假话的是丙，作案的是丙10.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，则b的值为( A)A3 B1 C3 D111用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A24 B26 C28 D3012若点P是极坐标方程为的直线与参数方程为的曲线的交点，则点P的直角坐标为 ( )A. B. C. D.二填空题（每题5分，共20分）13已知，其中为虚数单位，则_14.在极坐标系中，点到直线的距离为 .15.观察下列等式：(11)21，(21)(22)2213，(31)(32)(33)23135，照此规律，第n个等式可为_16已知点P是曲线为参数，上一点，O为原点若直线OP的倾斜角为，则点的直角坐标为 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分） 已知，求证：18（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（）判断直线与曲线的位置关系；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围19. （本小题满分12分）已知复数（1）若复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求（2）若复数满足，求的共轭复数20. （本小题满分12分）已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点(1)求的值； (2)求点到、两点的距离之积21. （本小题满分12分） 随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动，某潜水中心调查了100名男性与100名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为等高条形图：（）绘出列联表；（）利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？22（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（010）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求y