河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第二课时教案 新人教A版必修4_第1页
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河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学1.4.2中正弦函数和余弦函数的性质教学目标 1。正弦和余弦函数的单调区间将用于寻找与弦函数相关的单调区间和函数值范围。2、根据正弦函数和余弦函数图像确定相应的对称轴、对称中心。3.通过图像直观地了解奇偶性和单调性，并能正确确定字符串函数的单调区间。教学重点正弦和余弦函数的主要性质(包括单调性、范围、奇偶性和对称性)。教学难点正弦和余弦函数的单调区间用于寻找与弦函数相关的单调区间和函数值范围。教学过程我复习相关知识1.填写下表奇函数定义图像偶数函数定义图像2.填写下表中的概念递增函数下降函数单调递增区间单调缩减区间最大值及其在图像中的体现最小值及其在图像中的体现3.什么是中心对称和轴对称图形？什么是对称中心和对称轴？2.预习建议(阅读课本第37-38页的内容，完成下列问题：)1.观察正弦和余弦曲线：知道：正弦函数是一个函数，余弦函数是一个函数。奇偶函数的定义证明了这一点。2.判断下列函数的奇偶性：=，=，.3.观察函数Y=sinx，x -，的图像，并填写下表：x-0Pi？sinx摘要：正弦函数是每一个闭区间(kZ)的递增函数，其值从-1增加到1；在每个闭区间(kZ)，它是一个减法函数，其值从1到-1递减。4.填写下表：观察函数y=cosx，x-，的图像x-0Pi？cosx摘要：余弦函数是每一个闭区间(kZ)的递增函数，其值从-1增加到1；在每个闭区间(kZ)，它是一个减法函数，其值从1到-1递减。5.从上面可以看出，正弦函数和余弦函数的范围是-1，1。最大值如下：对于正弦函数y=sinx(xR)，(1)当且仅当x=，kZ时，获得最大值1。(2)当且仅当x=，kZ时，得到最小值-1。二。对于余弦函数y=cosx(xR)，(1)当且仅当x=，kZ时，获得最大值1。(2)当且仅当x=，kZ时，得到最小值-1。6.观察正弦和余弦曲线，解释正弦和余弦函数的对称性：正弦和余弦函数都是轴对称和中心对称的。功能对称中心对称轴正弦函数y=sinx(xR)余弦函数y=cosx(xR)第三，探索新课程例1下列函数有最大值和最小值吗？如果是，请写下取最大值和最小值时独立变量x的集合，并分别说明最大值和最小值是什么。(1)y=cosx 1，xR；(2)y=-3sin2x，xR练习1。当下列函数取最大值和最小值时，请写下独立变量x的集合，并分别说出最大值和最小值。(1)y=2co 1，xR；(2)y=2 inx，xR示例2函数的单调性，比较以下组：的大小(1)sin(-)和sin(-)；(2)cos()和cos()。课本
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