河南省中牟县第一高级中学2020学年高二数学上学期第七次双周考试题 理VIP

2020学年高二年级上学期第七次双周考数学试题一选择题（共12小题，60分）1.“”是“数列为递增数列”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.双曲线1上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为()A 22或2B 7C 22D 23.平面内有两个定点（-5,0）和F2(5，0)，动点P满足|PF1|PF2|6，则动点P的轨迹方程是()A1(x4)B1(x3)C1(x4)D1(x3)4. 在正项等比数列an中，a1008a1009=，则lga1+lga2+lga2020=（ ）A. 2020B. 2020C. -2020D. -20205下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“存在”的否定是：“任意”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件6.设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()Ay24xBy28xCy24xDy28x7.已知ab0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()A.xy0 B.xy0C.x2y0 D. 2xy08直线经过点P（1，1）且与椭圆交于A，B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线的方程为（） A 3x+2y5=0 B 2x+3y5=0 C 2x3y+5=0 D 3x2y+5=09设P，Q分别为圆x2(y6)22和椭圆y21上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A5 B.C7 D610. 在ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B2A，则 的取值范围是()A (2,2) B(0,2) C(1,1) D(，1)11. 在ABC中，若=，则ABC的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰或直角三角形12. 已知椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，|PF1|=|F1F2|且cosPF2F1=，则椭圆离心率为（） ABCD二、填空题（共4小题，20分）13已知方程（是常数）表示曲线,给出下列命题：曲线不可能为圆；曲线不可能为抛物线；若曲线为双曲线，则或；若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的编号为. 14.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2=b2+c22bcsinA，则A=15.已知ABP的顶点A、B分别为双曲线C：1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于()16. 已知F1、F2分别为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在双曲线C上，且F1PF260，则|PF1|PF2|_.3、 解答题（共6小题；共70分）17. （本小题满分10分）已知等差数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18.(本小题满分12分) 已知命题p：方程所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，又p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围19.(本小题满分12分) 已知椭圆和点P(4,2)，直线经过点P且与椭圆交于A、B两点.(1)当直线的斜率为时，求线段AB的长度；(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求的方程.20.(本小题满分12分) 已知数列an满足：an0，a1=，an-an+1=2anan+1（nN*）（1）求证：是等差数列，并求出an；（2）证明：a1a2+a2a3+anan+121. （本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C对边的长，满足（2b-c）cosA=acosC（1）求角A的大小；（2）已知BC=6，点D在BC边上，若AD为ABC的中线，且b=2，求AD长；若AD为ABC的高，且AD=3，求证：ABC为等边三角形22. （本小题满分12分）设，是椭圆上的两点，若，且椭圆的离心率为，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值.2020学年高二年级上学期第七次双周考数学试题答案1-5.AADDB 6-10.DABDD 11-12DB13.14. 15.16.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（）设的首项为，公差为，则由得，解得所以；.5分（）由得.10分18.解：若p为真，则：；m2；若命题q为真，则：=16（m2）2160；1m3；由pq为真，pq为假知p，q一真一假；，或；解得m3，或1m2；m的取值范围是（1，23，+）19.（1）由已知可得直线l的方程为y2，即y.由，可得x2180，若设A(x1，y1)，B(x2，y2).则x1x20，x1x218.于是|AB|63.所以线段AB的长度为3.(2)设l的斜率为k，则其方程为y2k(x4).联立，消去y得(14k2)x2(32k216k)x(64k264k20)0.若设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，由于AB的中点恰好为P(4,2)，所以4，解得k，且满足0.这时直线的方程为y2(x4)，即x2y80.20.解： 证明：（1）a1=，an-an+1=2anan+1可得-=2，则是首项为3，公差为2的等差数列，=+2（n-1）=3+2（n-1）=2n+1，即有an=；（2）证明：a1a2+a2a3+anan+1=+=（-+-+-）=（-）=-21.（1）由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC所以2sinBcosA=sinB，所以cosA=，因为0A180，所以A=60（不给A的范围扣1分）（2）由正弦定理得=，又因为BC=6，b=，A=60，所以sinB=因为0B180，所以B=30或B=150因为A+B180，所以B=30（ 10分）因为D是BC的中点，所以DC=3由勾股定理知AD=因为=，又因为AD=，B