河南省信阳市2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题 文（含解析）

2020年级普通高中高二期末教学质量检验数学(文科)第I卷另一方面，选项：条大题目共计12个小题目，每个小题目5分，共计6分，每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求。1 .已知集合A=-1.1.3，B=x|-3如果o且g(-3)=0，则不等式(x)g(x)0的解集为a.(-3，0 )(0，3 ) b.(-3)(0，3 )c.(-3)(3，) d.(-3，0 ) (3，)【回答】b如果是指令，则函数是以上定义的奇函数。当时，增加得比以往更加单调2222222卡卡卡卡卡卡卡卡65322202220当时，函数是上面定义的奇函数，上面单调递增，并且22202220综上所述，解集选择b着眼点：正题考察函数的单调性和偶奇性。 利用导数研究不等式的解集问题，常求已知和合理的结构函数，求导数求解。 正题的关键在于当时利用结构函数8 .中国有一句名文：“在运输运输运输中，在千里之外决胜负”。 其中的“采购”本来是指孙子算经所述的算术手段。 古代按预算计算。 计算方法是将数英寸长的竹棒排列在平面上进行运算，计算方法有纵横两种形式(如图所示)，表示一位数的多位数时，像阿拉伯数字一样将各位数字从左向右排列，各位数字的计算方法需要纵横相间，用纵式表示一位、一百位的万位，横式表示十位、千位、十万位例如，6613可以用计数方式表示，9117可以用计数方式表示A. B .C. D【回答】c【解析】问题分析：定义知识：千位9为横型，百位1为纵型，10位1为横型，比特7为纵型，选择a试验点：新的定义9 .设椭圆的左焦点为f，上顶点为b，右顶点为a，在FBAB的情况下，将这样的椭圆称为“黄金椭圆”，与“黄金椭圆”类似，“黄金双曲线”的离心率为A. B. C. D【回答】a【解析】用黄金双曲线2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653即，即2222222卡卡卡卡卡卡卡卡65322202220或(截断)故选a_ _ _ _ _ _ _ _ _ _10 .甲、乙在竞争问题中获胜，甲答对的概率，乙答对的概率，二人中一人答对的概率A. B. C. D【回答】a【解析】第一类：甲方回答正确，乙方回答错误时，概率为第二类：甲方回答错误，乙方回答正确，那时的概率为综上所述，两个人中正好有一个人正确答案的概率故选a1-1 .已知函数(x)=如果(-a)(a)2(1)，则实数a的可取值的范围表示为a.-1，0 b. 0，1 c.-1，1 d.-2，2 【回答】c如果是，则函数是偶函数，此时函数单调地增加.不等式，即22202220故选c着眼点：正题考察与阶段函数有关的不等式问题。 解决阶段函数不等式时，注意观察阶段函数的公式，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键，使不等式等价。12 .函数(z )定义区域为-1，1 ，图像为图3那样的函数g(x )的定义区域为-2，2 .图像如图4所示，在函数g(x )中具有m个零点，在函数g(x )中具有n个零点，设m n相等.图3图4A. 6 B. 10 C. 8 D. 1【回答】b【解析】解：从图像可知当f(g(x)=0时，g(x)=-1或g(x)=0或g(x)=1；由图2可知，在g(x)=11的情况下，x=-1或x=1；如果g(x)=0，则有三个x值；如果g(x)=1，则x=2或x=-2；g(x)=1时，x=1或x=-1因此，m=7；当g(f(x)=0时，f(x)=-1.5或f(x)=1.5或f(x)=0；由图1可知，f(x)=1.5和f(x)=-1.5不能解在f(x)=0的情况下，由于x=-1、x=1或x=0，因此n=3；因此，m n=10；故选： b着眼点： (1)使用函数图像解决问题时，首先要正确理解和把握函数图像本身的含义及其表现内容，熟悉能够表现图像的函数的性质(2)研究函数的性质，特别是研究单调性、最高值、零点时，必须注意其与图像的关系，将图像研究结合起来第ii卷二、填空题：条大题共4个小题，每小题5分，共21分，将答案填入答案卡的相应处。13 .观察以下方程：23-13=321 133-23=332 143-33=343 1根据该法则，第n(nN )个方程式为_。【回答】(n1)2-n3=3(n1)n1【解析】2222222222222222226第一个方程是答案如下：14 .设多个z2=z1-i (其中，表示多个共轭多个)，如果z2实部为-1，则z2的虚部为_ .【回答】1【解析】2220的实部是的虚部是答案如下：15 .某工程由a、b、c、d四道工序组成，完成它们需要时间按照2天、5天、r天、4天的顺序，四道工序的优先顺序和相互关系是a、b可以同时开工的a完成后，c可以开工的b、c完成后，d可以开工【回答】3图解说明按照题意绘制工程图，如图因为工期是九天即，到工序结束为止天数最多为3天.16 .一家工厂为了对新开发的产品进行合理的定价，以事先制定的价格试销该产品，得到如下数据：单价x (元)88.28.48.68.89销售量y (件)908483807568从表中数据求出的线性回归式为=-20x，如果对这些样本中的任意一个取点，则回归直线的左下方的概率为_ .【回答】3【解析】由表数据可知：222222222222卡卡卡卡卡卡2220回归线性方程是将每一点代入方程式中有两个小点，因为这些样本点中的任何点共享不同的方法，且回归线的两侧正好共享不同的方法，所以符合条件的概率答案如下：着眼点：正题调查的知识是线性回归方程式和等可能性事件的概率。 回归直线方程式中系数的两个求法公式法：利用公式求回归系数未定系数法：求回归直线通过取样点的中心求系数的基本事件总数和满足某个事件的基本事件个数是求解正题的关键三、答题：本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。17 .已知函数(x)=(m-1)2以(0，)单调增加，函数g(x)=2x-k .(I )求实数m的值(ii )在x(1，2 )的情况下，(x )，g(x )的值域分别是集合A.B，如果AB=A，则求实数k的值的范围。【回答】(I)m=0.(ii)0.1问题分析： (I )根据问题的含义或当时，(0，)单调递减，与问题矛盾地截断了1(ii )由(I )可知，当时函数也单调增加集合又一次222022202220实数的可能值范围为18.(I )综合证明： ABC(a、b、c均为正实数)(ii )已知： xr，a=x2-1，b=4x 5，许可证：a，b中的至少一个为o以上.【回答】(I )看分析(ii )看分析【解析】问题分析： (I )根据只是当时的等号成立，可以累积证明(ii )反证法、假说法，另外，这与假说得出的结论相矛盾，因此假说不成立，命题得到证实问题分析： (I)均为正实数(只有当时的等号成立)(只有当时的等号成立)(仅在a=c时等号成立)，得，即只在当时取等号1(ii )假设都小于0，即又一次这与假设相矛盾，因此假设不成立至少有一个是o以上着眼点： (1)对于包括“一切都好”、“不”、“高贵”、“至少”形式的命题，以及难以直接从正面获得解决问题的突破口的问题，在证明时可以考虑使用反证法(二)用反证法证明命题的基本程序：相反，假设应该证明的结论背后成立。 相反的时候，要把结论的背后都写下来，注意不要泄漏从归谬、逆设通过推论得出与已知条件、公理、定理矛盾的结论否定反设，原命题的结论成立19. 2020年9月3日，抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行，引起全国人民的关注。 纪念活动包括纪念大会、阅兵式、招待会和文艺派对等，据统计，抗战老兵因身体原因参加纪念大会、阅兵式、招待会(可以多人参加也可以不参加)的情况及其概率如下表所示：(m=2n的话，从这60个抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分阶段抽出6人进行座谈，求出参加纪念活动的环节数为1的抗战老兵中抽出的人数(ii )某医疗部门决定从(I )抽取的6名抗战老兵中随机抽取2人进行体检，求出这2名抗战老兵中至少1人参加纪念活动的环节数为3的概率【回答】()2； (ii )【解析】问题分析： (I )从问题意义中可以明确，进而在该抗战老兵中可以求出参加纪念活动的环节数的抗战老兵的人数各自，由此可以利用层次抽样法求出参加纪念活动的环节数在某个抗战老兵中应该抽出的人数(ii ) 抽取的这个抗战老兵的名字是参加的环节，而标记的名字是参加的环节，每个标记的名字都是参加几个环节，从分别记录的这个抗战老兵中随机抽取人，利用列举法，在这个抗战老兵中至少有人参加纪念活动的环节数问题分析： (I )从问题的含义了解：又一次卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(ii)(I )明确提出的这6个抗战老兵中有1人参加了0个环节，a、2人参加了1个环节，b、c、1人参加了2个环节，分别是d、2人参加了3个环节。 分别标记为e、f，这6个抗战老兵中随机抽取的是(a、b )、(a、c )、(a、d )、(a、e )、(a、f )、(b、c )、(b、d )、(b、e )、(b、f )、(c、d )、(c、E).(C、f )、(d、e )、(d、f )、(e )， f )共计有15件基本事件，如果将“这2个抗战老兵中至少1人参加纪念活动的环节数为3”设为事件m，则事件m中包含的基本事件为(a，e )、(a，f )、(b，e )、(b，f )、(c，e )、(c，f )、(d，e，f )共计9件，因此求出的概率为20 .据十八届五中全会公报报道，促