河南省平顶山市2020学年高二数学下学期期末考试

平顶山市20202020学年第二学期期末调研考试高二数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回试卷满分150分考试时间100分钟第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3第卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求参考公式：如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A，B相互独立，那么 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 球的体积公式n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一选择题1某批花生种子，若每1粒发芽的概率都为，则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是ABCD2在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A B C D3已知的展开式的第三项系数是180， 则的值为 A 11 B 10 C 9 D 84已知m是平面的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是A B C D 5将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为A B C D6甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A150种 B180种 C300种 D345种 7把边长为的正方形沿对角线AC折成直二面角，点A、B、C、D在同一球面上，则B与D两点之间的球面距离为 A B C D 8一位中国移动用户的手机号码是：，其中未知的六个数码各不相同，也与已知的数码都不相同，而且未知的六个数码中排在前三位的数字是由小到大排列的如果一移动用户给这位用户的手机打电话，那么拨号次数的最大值是21世纪教育网 A B C D9由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成数列，则= A2020 B2034 C1432 D1430 10直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上若AB=AC=AA1=2，BAC=120，则此球的表面积等于A B C D11从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为21世纪教育网 A42 B30 C48 D504 12已知长方体中，若棱AB上存在点P，使D1PPC，则棱AD的长的取值范围是A B C D第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚2第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 3第卷共10小题，共90分二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13展开式的第4项为10，则关于的函数是 21世纪教育网 14春节晚会期间，电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的宣传广告，若要求最后播放的必须是宣传广告，且2个宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 种15已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 16四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是 三、解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点（）证明：PA平面EBD；（）求EB与底面ABCD所成的角的正切值 18 (本小题满分12分) 为支援西部开发，需要从8名男干部2名女干部中任选4人到西部某地任职，如果男性干部不少于3人，则称干部配置合理21世纪教育网 （）求干部配置合理的概率；（）若一年中对这些支援西部的干部配置三次，求其中恰有两次配置不合理的概率19（本小题满分12分）如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点（）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线；（）若平面ABCD平面DCEF，求异面直线ME与BN所成的角的余弦值20(本小题满分12分) 21世纪教育网 一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“08”，要么只写有文字“奥运”假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止（）求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数；21世纪教育网 （）求当游戏终止时总取球次数不多于3的概率21（本小题12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局21世纪教育网 （）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率22（本小题12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=BC，AB=AC，且BAC=90，P为AA1的中点（）证明：BC1平面PB1C；（）求二面角B1PCB的大小平顶山市20202020学年第二学期期末调研考试高二数学参考答案一、 选择题：123456789101112BCDCCABAA二、 填空题：13 ； 14 36； 15； 16 a21世纪教育网 三、 解答题：注：本题学生如果用向量法作答，比照本法细则给分18解：(1)设事件A表示干部配置合理, 21世纪教育网 则, -5分所以干部配置合理的概率为 -6分(2)由(1)知对这些支援西部的干部配置，配置一次合理的概率为,配置一次不合理的概率为 -8分所以一年中对这些支援西部的干部配置三次,其中恰有两次配置不合理的概率为 -12分19.解：（）假若直线ME与BN确定一个平面，-1分ABCD，AB平面DCEF， -4分又平面DCEF平面，平面ABCD平面，21世纪教育网 ABNE，NECD，这与N是DF的中点相矛盾， 直线ME与BN是两条异面直线 -6分 （）分别以DC，DF，DA为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，-7分如图，设AB=1，则，-8分 ， -9分 ， -11分 异面直线ME与BN所成的角的余弦值 -12分20 解：（1）设该口袋内装有写着“08”的球的个数为n个依题意得,解之得n=4(n=9舍去), -4分所以该口袋内装有写着“08”的球的个数为4个 -6分（2） 记游戏终止时共取球i次为事件（） -7分， -8分， -9分， -10分所以，总取球次数不多于次的概率为-12分 21世纪教育网 21. 解：记表示事件：第i局甲获胜，表示事件：第j局甲获胜，. -2分（）记A表示事件：再赛2局结束比赛，则，所以，因此， -7分（）记B表示事件：甲获胜结束