河南省开封市2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）

20202020学年下期期末考试高二理科数学附计算公式： ，其中。，。一、选择题（本大题有12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在线性回归模型中，下列说法正确的是（ ）A.是一次函数B.因变量是由自变量唯一确定的C.因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生D随机误差是由于计算不准确造成的，所以可以通过精确计算避免随机误差的产生2.已知复数，,则在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设两个正态分布和的密度函数图象如图所示，则有 ( )A.， B.，C.， D.，4.已知，则的 最大值是( )A. B. C. D.5.随机变量服从二项分布，且,，则等于（ ）A. B. C. D. 6.二项式的展开式的常数项为第（ ）项A.17 B.18 C.19 D.207.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A. B. C.和 D.和8.随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）A. B. C. D.9.设，那么的值为（ ）A. B. C. D.-110.如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，有以下结论：； ； 。其中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 11. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A.96 B.216 C.288 D.36012.在的展开式中，有（ ）个不同的项。A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4道小题，每小题5分，共20分；把答案填在答题卡中的横线上。）13.已知与之间的一组数据如下表：01231357则与的线性回归方程必过点 。14.在某项测量中，测量结果服从正态分布。若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_。15.已知下列命题：导数为零的点一定是极值点；函数在闭区间上的极大值一定是函数的最大值；函数在区间上无极值；函数在定义域内无极大值，有极小值，且极小值为。其中正确命题的序号是：_.16.一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）：；若按此规律复制下去得到一系列圆，那么在前2020个圆中，有_个空心圆。三、解答题（本大题有6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,并写在答题卷相应的位置。）17（本小题10分）有一块直角三角形木板，如右图所示，。根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长。18（本小题12分）已知为二次函数，且，；(1)求的解析式；(2)设，求的值。19（本小题12分）函数数列满足：，；（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论。20（本小题12分） 在对某地区的230名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的30人中有18人饮用了不干净水，而其他不患病的200人中有62人饮用了不干净水。（1）根据已知数据画出列联表；（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以99%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”。参考表格：21（本小题12分） 甲，乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制(先胜四局者获胜)，若每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，现已赛完两局，乙暂时以20领先；（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时比赛的局数为随机变量，求随机变量的分布