河北省新乐市第一中学高中数学 第三章 空间向量与立体几何专题练习（无答案）新人教版选修2-1

空间矢量和立体几何1.已知a=( 1，0，2)和b=(6，2-1，2)。如果a b，和的值分别是()a，b.5，2c.-，-d-5，-22.在空间中，如果已知=(2，4，0)，=(-1，3，0)，那么的大小为()公元45B.90年至120年3.给出以下命题：(1)如果ab是已知的，那么a(b c)c(b-a)=BC；(2) A、B、M和N是空间中的四个点。如果、不能构成空间的基，那么A、B、M和N是共面的；(3)如果ab已知，a、b和任何向量都不能构成空间的基；如果a，b，c已知是空间的基，则基向量a，b和向量m=a，c可以构成空间的另一个基。正确命题的数量是()a.1b.2b.c.3d.4。4.已知向量e1、e2、e3是两个垂直的单位向量，并且A=3E1 2E2-E3。B=E1 2E3，则(6a)等于()a . 15b . 3c-3d . 55.如图所示，ab=AC=BD=1，ab平面，AC平面，BDAB，BD和平面形成30角，那么c和d之间的距离为()公元前1年至公元前2年6.假设空间中的三个点O(0，0，0)，a (-1，1，0)，B(0，1，1)在直线OA上有一个满足BHOA的点h，点h的坐标是()A.(-2，2，0) B.(2，-2，0) C. D7.如果a=(cos，1，sin)和b=(sin ，1，cos)已知，则矢量a b和a-b之间的角度为()a.90b.60c.30d.0。8.众所周知，在空间四边形OABC中，=a，=b，=c，点m在OA上，om=2ma，n是BC的中点，等于()A.a-b+c B.-a+b+cC.a+b-c D.a+b-c9.假设点a (-3，4，3)和o是坐标的原点，由OA和坐标平面yOz形成的角的切线是()a.b.c.d.1。10.在三角金字塔PABC中，ABC是一个等边三角形，PA平面ABC，PA=AB，二面角APBC的平面角的切线是()A.学士学位11.假设=(1，2，3)，=(2，1，2)，=(1，1，2)，点Q在直线OP上移动，那么当获得最小值时，点Q的坐标是()A.学士学位12.众所周知，三棱镜ABCA1B1C1的侧边垂直于底面，其体积为，其底面为边长为正三角形。如果P是底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC形成的角度为()A.B.C.D .13.众所周知，A=(2，-1，1)，B=(-1，4，-2)，C=(11，5，)。如果矢量A、B、C共面，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果a=(3，-2，-3)，b=(-1，x-1，1，1)并且a和b之间的角度是钝角，那么x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.众所周知，a=(2，-1，0)，b=(k，0，1)，如果=120，k=_ _ _ _ _16.如图所示，如果在正四面体ABCD中，AE=AB和CF=CD是已知的，则由直线DE和BF形成的角度的余弦值是_ _ _ _ _ _。17.如图所示，M和N分别是OA和BC的中点，点G在线段MN上，且=3。设=x，y，z，那么x，y，z的和是_ _ _ _ _ _。18.C1D1的立方体ABCD-A1 B1，则有以下四个命题：(1)当P在直线BC1上移动时，三棱锥A-D1Pc的体积不变；(2)当P在直线BC1上移动时，由直线AP和平面ACD1形成的角度不变。当P在直线BC1上移动时，二面角P-AD1-C的大小不变；(4) m是平面A1B1C1D1上与点d和C1距离相同的点，那么点m的轨迹是穿过点D1的直线。真正命题的数目是_ _ _ _ _ _ _ _ _19.如图所示，在四角锥P-ABCD中，底部ABCD是平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底部ABCD。(1)证明：paBD；(2)如果PD=ad，求二面角a-pb-c的余弦值20.如图所示，在金字塔P-ABCD中，侧边PAD底部ABCD，侧边PA=PD=，底部ABCD是直角梯形，其中BC AD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，o是AD的中点。(1)验证：PO飞机abcd；(2)获得不同平面的直线PB和CD形成的角度的余弦值；(3)找出从点A到平面印刷电路板的距离。21.(2020济南模拟)已知四边形ABCD是菱形，BAD=60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，g和h分别是CE和CF的中点。(1)验证：AEF飞机BDGH飞机。(2)如果平面BDGH和平面ABCD形成的角度是60，求直线CF和平面BDGH形成的角度的正弦值。22.(2020江门模拟)，在直角梯形AECD，abCD，ab BC，ab=1，BC=2，CD=1，a为AE CD，垂直脚E.F，g分别为CE和AD的中点。现在ADE沿AE折叠，使二面角的平面角d-AE-c 135。(1)验证：平面DCE平面abce；(2)求直线FG与平面DCE形成的角度的正弦值。23.(2020青岛模拟)如图所示，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，e是PB上的任何一点。(1)核实：AC 德；(2)给定二面角APBD的余弦，如果E是PB的中点，求EC与平面PAB形成的角的正弦。24.如图所示，在多面体A1B1ABC中，ABC和AA1C都是有两条