河南省正阳县2020学年高二数学上学期周练（一）理

2020学年度高二上期理科数学周练（一）一.选择题（60分）：1.公差为正数的等差数列an中，a1，a5，a6成等比数列，则使得Sn取得最小值的n为（ ） A.5 B.6 C.7 D.82.已知，则下列命题中正确的是（ ）ABCD3.满足不等式的实数使关于的一元二次方程有实数根的概率是（ ）ABCD4.在等差数列中，已知，则该数列前项和（ ）A58B88C143D1765. 方程至少有一个负根的充要条件是（ ） A. B. C. D.或6.在中，已知，则（ ）ABCD7.已知数列的前项和，则（ ）A37B27C64D918.已知，且，则的最小值为（ ）A1B2C4D9.已知函数（），下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称D函数在区间上是增函数10.已知变量、满足约束条件若目标函数仅在点取到最大值，则实数的取值范围是（ ）A.BCD. 11.已知等比数列an为递增数列，a2-2，a6-3为偶函数f(x)=x2-(2a+1)x+2a的零点，若Tn=a1a2an，则有T7（ ） A.128 B.-128 C.128或-128 D.64或-6412“不等式x2-5x-60成立”是“0log2(x+1)2成立”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二填空题（20分）：13.不等式的解集为 14. 在中，已知，且，则长度的取值范围为_15.若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为 16.给定下列四个命题：若，则；已知直线，平面，为不重合的两个平面，若，且，则；若，成等比数列，则；设，则三棱锥的四个面中，最多有三个直角三角形直线的斜率越大，倾斜角也越大若两个向量的数量积为正数，则此两个向量的夹角为锐角其中真命题编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题 17. 向量=(sinA ,sinB),=(cosB,cosA),且A、B、C分别为ABC的三边所对的角。 （1）求角C的大小；（2）若，求c边的长。18.在中，角，的对边分别是，已知，（1）求的值；（2）若角为锐角，求的值及的面积19.已知是内一点，且，若、的面积分别为、，求的最小值20. 数列an的前n项和为Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，nN*（1）求数列an的通项公式； （2）当a=1时，若设数列bn的前n项和Tn，nN*，证明Tn2。21.已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和22. 要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板222第二种钢板123（1）今需A,B,C三种规格的成品分别为15,18,27块,用数学关系式表示上述要求,并作出其平面区域.（2）各截这两种钢板多少张可得所需A,B,C三种规格的成品,且使所用钢板张数最少?1.B 2A 3.A 4B 5.C 6C 7A 8C