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河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高二理科数学周练(三)一.选择题:1.已知集合,则=( )A.1,2,3,4 B.2,4,6,8 C.1,2,4,8 D.2,4,82.设复数满足(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题“”的否定是“”,命题q:椭圆的一个焦点坐标为(3,0),则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D.4.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )个A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移5.“”是“x-1=0”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6. 函数的大致图象是-xyO-xyO-xyO-xyO(A) (B) (C) (D)7.已知向量,则向量在上的投影是( )A. B. C. D.28.已知数列满足,则=( )A. B. C. D. 9.已知实数x,y不等式组x-y+1,x+2y+1,2x+y-1,若直线y=k(x+1)把不等式组表示的平面区域分成上下两部分的面积之比为1:2,则k=( )A. B. C. D.10. 在中,有正弦定理:定值,这个定值就是的外接圆的直径如图2所示,中,已知,点在直线上从左到右运动(点不与、重合),对于的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么(A)先变小再变大 (B)仅当为线段的中点时,取得最大值 (C)先变大再变小 (D)是一个定值 图211. 设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为()A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(-1,-4) D(2,8)或(-1,-4)12.已知双曲线的右焦点为抛物线的焦点F,且点F到双曲线的一条渐近线的距离为,若双曲线与抛物线在第一象限内的交点为,则该双曲线的离心率等于( )A. B.2 C. D.二、填空题:13.在中,B=120,AC=7,AB=5,则的面积为_14.已知函数,则不等式的解集是_15.已知数列的通项公式是,则当其前n项之和最小时n的取值是_16.已知函数,若对任意的的恒有成立,则实数a的取值范围是_三、解答题:17.已知在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,b=4(1)求B(2)求面积的最大值18.已知命题p:方程表示焦点在y上的椭圆;命题q:离心率的取值在中,若命题p,q中有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围19.已知数列满足,其中是数列的前n项和(1)写出此数列前四项并以此归纳出的通项公式(2)试用数学归纳法证明你的结论20.在四棱锥PABCD中,底面ABCD为边长为4的菱形,BAD=60,面PAD面ABCD,PA=PD=,M、N分别为BC、PA的中点(1)求证:BN平面PDM;(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小21.已知椭圆的左右焦点分别为(-1,0),(1,0),椭圆的离心率为(1)求C的方程(2)过的直线交椭圆C于A、B,求面积的最大值22.已知函数(1)当a1时,g(x)的图象恒在f(x)的图象上方参考答案:1-6.CDDDBC 7-12.BBADCB 13. 14.-1,1 15.23或24 16.17.(1)60(2) 18. 19.略 20.(1)略(2)6021.(1)(2
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