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浙江省东阳中学2020学年高二数学3月寒假作业检测试题一、选择题:1直线xy40的倾斜角为A30 B60 C120 D1502“且”是“直线过点(1,1)”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3. 如右图所示的直观图,其平面图形的面积为( ) A 3 B C 6 D34下列命题中正确的是( )“若x2y20,则x,y不全为零”的否命题; “等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0,则方程x2xm=0有实根”的逆否命题;“若x是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A. B. C. D.5. 已知为互不重合的三条直线,平面平面, ,那么是的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要6. 双曲线的离心率为,则实数的值是( ) A. B. C. D.7. 已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离 心率的取值范围是( ) A B C D8若,则等于 A B CD9是定义在(0,+)上的非负可导函数,且满足,对任意正数, 若,则必有 A. B. C. D.10如图,正方体的棱长为1,点在平面内,点是底面 的中心若平面,则在平面内的射影的面积为A B C D 二、填空题:2俯视图主视图左视图21211. 双曲线的两条渐近线的方程为 ;焦点到渐近线的距离为 12若抛物线的焦点在直线上,则 ;的准线方程为 13. 曲线在点(1,3)处的切线的倾斜角为 ,切线方程为 14. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm);则此几何体的表面积是 ;体积是 .15设F1,F2是椭圆C:(ab0)的左、右焦点,过F1的直线与交于A,B两点若ABAF2,| AB | : | AF2 |3:4,则椭圆的离心率为 16设、是三个不重合的平面,、是直线,给出下列命题:若,则;若,则;若,则;若、在内的射影互相垂直,则 其中错误命题为 . 17.已知和是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为,动点分别在和上,且,则过三点的动圆扫过的区域的面积为 三、解答题:18. 直线与抛物线相交于点,若: (1)求的值; (2)求的长19. 如图,在直四棱柱中,已知,()设是的中点,求证:平面;()求二面角的余弦值EDCAB20已知函数.(1)若在上的最小值为,求的值;(2)若在上恒成立,求的取值范围.AEFDBC(第21题图)21如图,平面ABCD平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形, AFDE,AFFE,AFAD2 DE2() 求异面直线EF与BC所成角的大小;() 若二面角ABFD的平面角的余弦值为,求AB的长OBAxyx21MF1F2PQ22如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(ab0)的左、右焦点,直线:x将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3设A
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