浙江省临海市第六中学高中数学 1.1正弦定理和余弦定理的应用举例教案（无答案）新人教A版必修5

导学案教学目的：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学重点：掌握正弦定理和余弦定理及其应用教学难点：应用教学过程：一、知识梳理：1、正弦定理和余弦定理1仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图)2方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的角(如图，B点的方位角为)3方向角相对于某一正方向的角(如图)(1)北偏东：指从正北方向顺时针旋转到达目标方向(2)东北方向：指北偏东45.(3)其他方向角类似二、课前热身1若点A在点B的北偏西30，则点B在点A的()A北偏西30B北偏西60 C南偏东30 D南偏东602在某次测量中，在A处测得同一平面方向的B点的仰角是60，C点的俯角为70，则BAC等于()A10 B50 C120 D1303一船向北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()A5海里 B5 海里C10海里 D10 海里4在相距2千米的A，B两点处测量目标C，若CAB75，CBA60，则A，C两点之间的距离为_千米三、考点剖析：1、考点一测量距离例1、如图，隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边先选取相距千米的C，D两点，同时，测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A，B之间的距离 规律方法 练习1.郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量ADBD7米，BC5米，AC8米，CD.求AB的长度2、考点二测量高度例2、要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，求电视塔的高度 规律方法练习：2.如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得BCD75，BDC60，CDa，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60，则旗杆高AB为_3、考点三测量角度例3、如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B处救援，求cos 的值 规律方法练习3.如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里问：乙船每小时航行多少海里？4、拓展延伸：4）如图，在ABC中，已知B，AC4 ，D为BC边上一点若ABAD，则ADC的周长的最大值为_四、课堂小结：画思维导图五、当堂落实：1(2020龙岩模拟)已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地的距离为()A10 km B10 k C10 km D10 km2.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10B北偏西10C南偏东80D南偏西803.如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_4如图所示