浙江省宁波市北仑中学2020学年高二数学上学期期初考试试题

浙江省宁波市北仑中学2020学年高二数学上学期期初考试试题一、选择题（满分40分，每小题4分，有且仅有一个正确答案）1在数列中，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 2在三角形中，已知三边满足，则角的度数为 （ ）（A） （B） （C） （D） 3在中，已知,则的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 4不等式（其中）的解集为 （ ）（A） （B） （C） （D） 5若函数，且abc0，则、的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）6已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的（ ）（A）（B） （C） （D） 7直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）8设是等差数列前项的和，又，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）9不等式对于一切恒成立，那么的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）10有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( ) （A）4； （B）5； （C）6； （D）7；二、填空题（多空6分，单空4分，共36分）11在等差数列中， ，则的值_；在等比数列中，则 12已知，则的最小值是_；已知，则函数的最小值是 13在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则a:b:c= ， B的大小是 14直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则= _ = _ 15不等式的解集为_。16关于方程表示的圆,下列叙述中:关于直线x+y=0对称;其圆心在x轴上;过原点半径为.其中叙述正确的是_（要求写出所有正确命题的序号）17定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为 三、解答题（满分72分，必须要有详细解答过程）18（本题满分14分）已知为的三个内角，其对边分别为，若。求的值；若，求的面积。19（本题满分15分）已知圆，直线 证明不取何值，直线过定点 证明直线恒与圆C相交20（本题满分15分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，求，的通项公式；求数列的前项的和。21（本题满分15分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。22（本题满分15分）设是公比为的等比数列的前项和是否存在实数，使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立 若存在求出的值，若不存在请说明理由 2020年新高二返校考数学参考答案一、选择题：DDBBB ADABC二、填空题：11、 15 ，12 12、 2 ，8 13、5:7:8 , 6014、2 ， 2 15、 16. ，。 17、.三、解答题：18、（1）；-6分（2），。-14分。19、(1)直线化为：故直线是经过和交点（3，1）的直线系，故过定点（3，1）（2）因为 所以（3,1）为圆内的点。故直线恒与圆C相交20（1）设公差为，公比为 由得=2；=2-4分； -8分；（2） =-14分。21、或22、当成等差数列时，有 即 ， 又