浙江省杭州市萧山九中2020学年高二数学寒假作业试题 理（无答案）

浙江省杭州市萧山九中2020学年高二数学寒假作业试题 理（无答案）一、选择题：（共10小题，每小题3分）1、直线的倾斜角是 ( ) （A）30 （B）120 （C）60 （D）1502、双曲线的渐近线方程是 （ ）A BCD3、“”是“直线和直线互相垂直”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、直线与圆的位置关系是（ ）A直线与圆相交且过圆心 B直线与圆相交但不过圆心 C相切 D相离 5、若圆，则和的位置关系是 （ ）（A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切6、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则 （ ）7、表示双曲线的 （ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件8、过抛物线的焦点作直线交抛物线于的长是 （ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 49、如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是（ ）。 10、已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于A，B两点。若C1恰好将线段AB三等分，则（A）a2 = （B）a2=13 （C）b2= (D)b2=2二、填空题：（共7小题，每题4分）11、已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于 12、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2 13、已知抛物线过点(1,1),则该抛物线的标准方程是 _ 14、设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是 15、在边长为a的等边三角形ABC中，ADBC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为 16、已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 17、如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .三、解答题：（共4大题，共42分）18、（10分）已知直线与圆：.（I）求证：直线与圆M必相交； （II）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.19、（10分）如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（）求证：；（）求三棱锥的体积20、四棱锥PABCD的底面为菱形，且底面ABCD，AB=1，E为PC的中点。（1）求二面角EADC的正切值；（2）在线段PC上是否存在一点M，使平面MBD成立？若存在，求出MC的长；若不存在，请说明理由。21、（12分）已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点。（1）求椭圆的标准方程；（2）设点求直线的方程。一、选择题：（共10小题，每小题3分）1、下列命题为真命题的是 （ ）（A）平行于同一平面的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行 （D）垂直于同一直线的两条直线平行2、已知命题：，则 （ ） A. B. C. D. 3、在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是（ ）A（1，3，5）B（1，3，5）C（1，3，5）D（1，3，5） 4、抛物线的焦点坐标是 （ ） A B. C. D.5、过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）（A）4x3y130 （B）4x3y190（C）3x4y160 （D）3x4y80 6、一个圆的圆心在椭圆的右焦点,且过椭圆中心又与椭圆交于点设是椭圆的左焦点,直线恰与圆切于点,则椭圆的离心率等于 ( ) DCAB A. B. C. D.7、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（ ） A平行 B相交且垂直 C 异面 D相交成608、已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为 （ ）A B C D9、已知是球表面上的点，则球的表面积等于(球的表面积为)（ ）A4 B3 C2 D 10、在正方形中，E、F分别为及的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折起，使三点重合，重合后的点记为G，则必有 （ ）A BC D二、填空题：（共7小题，每题4分）11、直线与圆的位置关系是12、已知，若向量,则 13、圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 14、在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 。15、已知命题：关于的方程有实数解；命题：.若是真命题，求实数的取值范围 。16、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 ; 17、如图，过椭圆上的动点引圆的两条切线，其中分别为切点，若椭圆上存在点，使四边形为正方形，则该椭圆离心率的范围为 .三、解答题：（共4大题，共42分）18、（10分）设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足=0.（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.19、（10分）如图，平面PCBM平面ABC,PCB=90,PMBC, 直线AM与直线PC所成的角60， 又AC=1,BC=2PM=2,ACB=90 (1)求证：ACBM;(2)求二面角M-AB-C的余弦值（3）求P到平面MAB的距离20、（10分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且，（）若N为线段的中点，求证：平面；（）若，求平