浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 1.3简单的逻辑联结词导学案（无答案）新人教A版选修2-1

1.3简单的逻辑联结词【学习目标】了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能判断其真假性【重点难点】正确理解逻辑联结词“且”、“或”“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.【学习过程】一、自主预习1逻辑联结词命题中的或，且，非叫做逻辑联结词“p且q”记作pq，“p或q”记作pq，“非p”记作2命题pq，pq，非p的真假判断pqpqpq非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真注意：1. 从集合的角度理解“且”“或”“非”. 设命题p：xA.命题q：xB. 则pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；2.对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真，pq才为真；当p、q有一个为真，pq即为真；p与p的真假性相反且一定有一个为真.3.含有逻辑联结词的命题否定（1）“x=0或x=1”的否定是“x0且x1”而不是“x0或x1”;（2）“x、y全为0”的否定是“x、y不全为0”，而不是“x、y全不为0”；（3）“全等三角形一定是相似三角形”的否定是“全等三角形一定不是相似三角形”而不是“全等三角形不一定是相似三角形”二、合作探究，归纳展示知识点一由简单命题写出复合命题例1.将下列命题写成“pq”“pq”和“p”的形式：(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；(2)p：能被5整除的整数的个位数一定为5，q：能被5整除的整数的个位数一定为0.判断下列命题是否是复合命题并说明理由(1)2是4和6的约数；(2)不等式x25x60的解为x3或x0的解集是x|x2；(4)他是运动员兼教练员知识点三判断含有逻辑联结词的命题的真假例3.分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假：(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧判断下列命题的真假：(1)1是偶数或奇数；(2)属于集合Q，也属于集合R；(3)A (AB)知识点四非命题与否命题例4.写出下列命题的否定及命题的否命题：(1)菱形的对角线互相垂直；(2)面积相等的三角形是全等三角形知识点五.简单的逻辑联结词的综合应用例5.已知p：函数yx2mx1在(1，)上单调递增， q：函数y4x24(m2)x1大于零恒成立若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围已知p：方程x2mx10有两个不等负根q：方程4x24(m2)x10无实根(1)当m为何值时，p或q为真？(2)当m为何值时，p且q为真？【课后作业】： 一、选择题1p：点P在直线y2x3上，q：点P在抛物线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)2条件p：xAB，则是()AxA或xB BxA且xB CxAB DxA或xB3若p、q是两个简单命题，p或q的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真4下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()A10或15是5的倍数B方程x23x40的两根是4和1C方程x210没有实数根D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形二、填空题5由命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数“pq”形式的命题是_，“pq”形式的命题是_，“”形式的命题是_6若“x2, 5或xx|x4”是假命题，则x的范围是_7已知a、bR，设p：|a|b|ab|，q：函数yx2x1在(0，)上是增函数，那么命题