浙江省温州市温州中学2020学年高二数学 圆锥曲线单元练习 理

浙江省温州市温州中学2020学年高二下数学(理）圆锥曲线单元练习一选择题（共10小题）1已知两定点F1（5，0），F2（5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）ABCD2P是椭圆x2+4y2=16上一点，且|PF1|=7，则|PF2|=（）A1B3C5D93中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（2，0）的椭圆方程是（）A+y2=1B+y2=1或x2+=1C+=1D+y2=1或+=14已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则m的范围为（）A（4，7）B（5.5，7）C（7，+）D（，4）5设（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则（）A（0，B（，）C（0，）D，）6已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为（）ABCD7设P，Q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A5B+C7+D68双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程是（）A=1B=1C=1D=19若双曲线和椭圆有共同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|=（）Am2a2BCD（ma）10抛物线y=x2的准线方程是（）Ay=1By=2Cx=1Dx=2二填空题（共10小题）11设F1是椭圆x2+=1的下焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为_12已知直线y=与椭圆C：+=1（ab0）交于P、Q两点，F是C的右焦点，若|PQ|=2|FQ|，则C的离心率为_13等腰RtABC中，斜边，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，则该椭圆的离心率是_14若椭圆以正方形ABCD的对角线顶点A、C为焦点，且经过各边中点，则椭圆的离心率为_15从椭圆上一点A看椭圆的两焦点F1，F2的视角为直角，AF1的延长线交椭圆于点B，且AB=AF2，则椭圆的离心率为_16双曲线的离心率为_17双曲线2x23y2=1的渐近线方程是_18已知F1、F2是双曲线=1的左右焦点，以F1、F2为一边的等边PF1F2与双曲线的两交点MN恰好为等边三角形两边中点，则双曲线离心率为_19过双曲线=1的左焦点F1的直线与双曲线的左，右两支分别交于点N，M，F1为其右焦点，则|MN|+|NF2|MF2|=_20已知直线L：y=1及圆C：x2+（y2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_三解答题（共4小题）21某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16m，当水面上涨2m时，水面宽变为12m，此时桥洞顶部距水面高度为多少米？22过定点M（4，0）作直线l，交抛物线y2=4x于A，B两点，F是抛物线的焦点，求AFB面积的最小值23（2020北京模拟）已知椭圆C：+=1（ab0）的过点（0，1），且离心率等于（）求椭圆C的方程；（）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，求OAB面积的最大值24在椭圆+=1上求一点P，使其到直线l：3x2y16=0的距离最短参考答案一选择题（共10小题）1A2A3D4B5B6D7D8D9D10二填空题（共10小题）114+12131415161718+119820x2=8y三解答题（共4小题）21，解：如图建立直角坐标系设抛物线y=ax2+c，由题意可知抛物线过点（6，2），（8，0）所以解得a=，c=；所以抛物线解析式为y=，令x=0，得y=；所以当水面上涨2m时，水面宽变为12m，此时桥洞顶部距水面高度为2=米22，解：设直线l方程为x4=my，代入y2=4x，得：y2=4my+16，即y24my16=0，y1+y2=4m，y1y2=16，AFB的面积S=（41）|y1y2|=612，即当m=0时，面积最小，最小值为1223，解：（）因为已知椭圆 +=1（ab0）的过点（0，1），b=1，又椭圆的离心率等于，b=c，a=椭圆C的标准方程为：（）设A（x1，y1）B（x2，y2），将y=kx+1，代入中，得（+k2）x2+2kx=0，当k0时，0，且x1=0，x2=，所以|AB|=，原点到直线y=kx+1的距离d=SAOB=|AB|d=|=|=SAOB的最大值为24，解：椭圆+=1化为7x