浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（1）导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

3.2立体几何中的矢量方法(1)学习目标1.掌握直线的方向向量和平面的法向量的概念；2.掌握利用直线的方向向量和平面的法线向量解决平行、垂直和夹角等三维几何问题。重点和难点直线的方向向量和平面的法向量学习过程第一，独立预览(预览材料P102 P104，找出疑点)复习1:可以确定一条直线；确定平面的方法有哪些？复习2:如何确定空间A、B和C的三个点在一条直线上？复习3:设置a=，b=，ab=二。合作、探究、归纳和展示调查任务1:向量表示空间中的点、线和平面问题：如何用向量来表示点、线和平面在空间中的位置？三。浅谈传播建议的推广新知识：(1)点：在空间中，我们以某一点为基点，那么空间中任何一点的位置都可以用矢量来表示。我们称向量为点的位置向量。(2)直线：直线的方向矢量：与该直线平行或共线的非零矢量。对于直线上的任何一点，都有实数，所以这个方程称为直线的向量参数方程。(3)平面：(1)平面在空间中的位置可以由平面中的两个非共线矢量来确定。对于平面上的任何一点，如果它是平面上的两个不共线的向量，那么就有有序的实数对，所以。平面在空间中的位置也可以用垂直于平面的直线的方向矢量来表示。平面的法向量：如果表示向量的有向线段的直线垂直于平面，则称该向量垂直于平面，这称为，然后称该向量为平面的法向量。尝试：1.如果它们都是平面的法向量，那么它们之间的关系是。2.向量是平面的法向量。如果向量平行于平面或在平面内，则和之间的关系为。反思：1.平面的法向量是唯一的吗？2.平面的法向量可以是零向量吗？5矢量表示平行和垂直关系：如果直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则22四、学习能展示课堂突破例1给定两个点，找出直线AB和坐标平面之间的交点。变量：给定三个点，该点向上移动(o是坐标的原点)。当获得最小值时，找到该点的坐标。摘要：要解决三点共线性问题，直接使用直线的参数方程。例2:用向量法证明两个平面平行的判断定理：如果一个平面上的两条交线平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的。摘要：平面的法向量垂直于平面中的任何向量。试试看。练习1。分别设置直线的方向向量，判断直线的位置关系；。练习2。分别设置平面的法向量，判断平面的位置关系；。五、学习后的反思研究总结1.空间点、线和平面的矢量表示2.平面的法向量及其性质。知识发展：要找到平面的法向量：(1)将平面的法向量设置为：求平面上两个不共线矢量的坐标；(3)根据法向量的定义，建立相关方程；(4)解
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