浙江省绍兴一中2020学年高二数学上学期期中试题（国际班）（答案不全）

高二(国际班)数学期中考试第一卷(共30分)I.多项选择题有10个项目，每个项目得3分，每个项目得30分。在每个项目中给出的四个选项中，仅有一项符合主题的要求。1.平行于向量=(1，-3，2)的向量的坐标是()A.(-1，3，-2) B. (-1，-3，2) C.(1，3，2) D.(1，-3，-2)2.空间中有四个点。如果任意三个点不在同一条直线上，则通过这三个点的平面()a可能有三个或两个；可能有四个或一个；可能有三个或一个；可能有四个或三个；3.空间直线A、B、C、平面，那么下列命题的真正命题是():A.如果是ab,cb，那么a/c；如果是a/c,cb，那么ba；C.如果a和b是具有不同平面的直线，a和c是具有不同平面的直线，那么b和c是具有不同平面的直线。D.如果a/，b/，a/b；4.图中显示了某个几何图形的三个视图。根据图中的标记数据，这个几何图形的可用体积是()公元前12年ABCS5.假设A，B和C是空间的基，如果P=A，B和q=a-b，下列向量的其它基可以与p=a+b，Q=A-B()一起构成空间A.ab.b.c.c.d .以上都不是真的。6.如图所示，在三角金字塔中，球面=球面=球面=球面=球面，由直线球面和球面形成的角度的大小是()A.30B 45C.60D 907.如图所示，在三角金字塔中，G是ABC的重心。如果=a，=b，=c，试用基a，b，c表示向量等于()A.a+b+c B.a+b+cc . a+b+c . d . 3a+3b+3c8.三棱锥的侧边PA、PB和PC相互垂直，侧面积分别为6、4和3，因此三棱锥的体积为()a4 b . 6 c . 8d . 109.众所周知，四棱锥的底面是一个有边长的正方形，边长都一样，那么由侧面和底面形成的二面角的余弦是()A.学士学位10.给定A，p ，=(-，)和平面的法向量n=(0，-，-),直线PA与平面形成的角度为()公元前30年45年60年150年第二卷非选择题(共70分)二。填空(每题4分，共28分)11.有平行于平面的线穿过平面外的一点；有一个平行的平面。12.已知PA垂直平行四边形ABCD平面，如果PCBD，平行四边形ABCD必须是它是一个形状。13.点A (-1，2，1)在X轴上的投影点和点x0y平面上的投影点的坐标分别是。14.如果已知点A(1，-2，11)，B(4，2，3)，C(6，-1，4)，则ABC的形状为_ _ _ _ _ _。15.已知在平行六面体ABCD-A1 B1 C1 D1中，顶点A是终点。三个棱的长度等于1，夹角为60，那么对角线AC1的长度为_ _ _ _ _ _。16.众所周知，s，a，b，c是o球表面上的四个点。如果SA平面ABC，ABBC，SA=2，AB=BC=，球o的表面积是_ _ _ _ _ _。17.在立方ABCD-A1 B1 C1 D1中，由BB1和平面ACD1形成的角度的余弦是。3.回答问题(回答时应写出书面解释、证明过程或计算步骤。)18.(该项的满分为10分)在立方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，E是边CC1上的点。此时，计算由不同的平面直线A1E和BD1形成的角度的余弦值。PABDC19.(本项满分为10分)如图所示，在金字塔P-ABCD、PD平面ABCD、PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900(1)核查：PCBC(2)找出从A点到PBC平面的距离如图所示，在直三棱镜中，ABC-A1B1C1，AC=3，ab=5，BC=4。Aa1=4，点d是AB的中点。核查：acbc1；(2)验证：AC1平面CDB1。如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e是脊DD1的中点。(1)求出由直线BE和平面ABB1A1形成的角度的正弦值。(2)在边C1D1上是否有一个点f使B1F平面A1BE？证明你的结论。2020学年第一学期绍兴一中高中数学(国际班)期中考试答题卡名称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选择题(共10题，每题3分，共30分)123456789102.填空(共7项，每项4分，共28分)11、12、13、14、15、16、17、三、回答问题(这个大问题共5项，共42分。答案应写书面解释(证明过程或计算步骤)18.(该项的满分为10分)在立方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，E是边CC1上的点。此时，计算由不同的平面直线A1E和BD1形成的角度的余弦值。19.(本项满分为10分)如图所示，在金字塔P-ABCD、PD平面ABCD、PABDCPD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900(3)核查：PCBC(4)找出从A点到PBC平面的距离如图所示，在直三棱镜中，ABC-A1B1C1，AC=3，AB=5，BC=4，aa1=4，点d是AB的中点。核查：acbc1；(2)验证：A