湖北省宜昌市高中数学 第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程教材习题本（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

第二章 圆锥曲线与方程1、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色，将第k（kN*）个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色，得到第k+1个图形，这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列an，则数列an的通项公式为anan 2、下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项请写出这个数列的前5项和数列的一个通项公式.3、中国人民银行活期存款年利率为0.72%。假设某人存入10万元人民币后，既不加进存款也不取钱。（1）每年到期利息连同本金自动转存（即计复利），求第n年到期时的存款余额an；（2）若计单利，求第n年到期时的存款余额an.4、某地区1997年年底沙漠面积为hm2,地质工作者为了了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年观测，并在每年年底观测结果如下表： 观测年份该地区沙漠面积比原面积增加数hm219982000199940002000600120017999200210001根据上表进行预测：(1)如果不采取任何措施，到2020年年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm2?(2)如果从2020年年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm2沙漠，但沙漠面积人按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积小于hm2?5、有两等差数列2，6，10，190及2，8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和。6、一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，依此类推假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息（1）到下午6时，最后一辆车行驶了多长时间？（2）如果每辆车的行驶速度都是60km/h，这个车队当天一共行驶了多少km?7、放射性元素在t=0时的原子核总数为N0,经过一年原子核总数衰变为N0q,常数q称为年衰变率。考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变现象测定遗址的年代。已知碳14的半衰期为5730年，那么：（1）碳14的年衰变率为多少（精确到0.16）？（2）某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的60%（即衰变了40%），该动物大约在距今多少年前死亡？8、求和：（1）（2）（3）9、一个球从100m高处自由落下每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。1当它第10次着地时，经过的路程是多少？2当它第几次着地时，经过的路程共是293.75m？10、购房问题，某家庭打算在2020年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2020年初开始每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到2020年底连本带息共有40万元。如果每年的存款数相同，依年利息2%并按复利计算，问每年应该存入多少钱？11、数列an是等差数列，a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,求通项公式an.12、某牛奶厂2002年初有资金1000万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金后,剩余资金投入再生产.这家牛奶厂每年应扣除多少消费基金,才能实现经过5年资金达到2000万元的目标?必修四（一）1、已知是锐角，那么2是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、小于的正角 D、第一或第二象限角2、已知是第一象限角，那么是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角C、第一或第三象限角 D、第一或第二象限角3、要在半径为OA=100cm的圆形的金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为112cm，求圆心角AOB的度数？4、已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是 度。如果大轮的转速为180r/min（转/分），小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是 。5、已知角的终边上一点P的坐标为（3a,4a），其中，求的三角函数值。6、（1）已知,，求的值。（2）已知，求。7、已知,计算：（1）； （2）（3） （4）8、利用三角函数的单调性，比较下列各组两个三角函数值的大小：（1）； （2）；（3） （4）与9、根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：（1） （2）10、已知函数的图象C（1）为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（ ）A、向右平行移动个单位长度 B、向左平行移动个单位长度C、向右平行移动个单位长度 D、向左平行移动个单位长度（2）为了得到函数的图象，只要把C上所有点（ ）A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变11、弹簧挂着的小球作上下振动，它在时间t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h厘米由下列函数关系决定：h=3（1）求小球开始振动时（即t=0）的位