湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学下学期第三次双周考试题 理（无答案）

湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学下学期第三次双周考试题 理（无答案）考试时间：2020年3月24日一、选择题1为虚数单位，若，则（ ）A B C D2下列四个命题：“若，则实数均为0”的逆命题；“相似三角形的面积相等”的否命题；“，则”的逆否命题；“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（ ）A B C. D3设，是正实数，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4已知，由不等式可以推出结论：=（ ）A2n B3n Cn2 D5已知双曲线M：（a0，b0）的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为( )A B C D6如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A B C D7已知函数，为的导函数，则（ ）A0 B2020 C2020 D88已知是上的可导函数，若的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BCD9已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 10已知函数有两个不同零点，则的最小值是（）A6 B C1 D11将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体的内切球的半径为（ ）A1 B C. D12一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）AB C D二、填空题13已知函数，则_14 15若f（n）122232（2n）2，则f（k1）与f（k）的递推关系式是_16已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于、两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 三、解答题17已知：，：，且是的充分不必要条件，求的取值范围18某班名学生在2020年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组80，90）；第二组90，100）第五组120，130，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 分 组频 数频 率80,90）0.0490,100）9100,110）0.38110,120）170.34120,13030.06（1）求及分布表中的值；（2）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；（3）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为，求事件“”的概率19已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在处取得极大值，直线与的图象有三个不同的交点，求 的取值范围.20如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD， ADBC， ADCD，且ADCD2，BC4，PA2，点M在PD上（1）求证：ABPC；（2）若二面角MACD的大小为45，求BM与平面PAC所成角的正弦值21已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合（1）求椭圆的方程（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由2