湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学上学期第四次双周考试试题 文（无答案）

湖北省荆州市沙市区湖北省荆州市沙市区 20202020 学年高二数学上学期第四次双周考试学年高二数学上学期第四次双周考试 试题试题 文（无答案）文（无答案） 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请 把答案涂在答题卡上） 1把 (4) 1010化为十进制数为 A60 B68 C70 D74 2. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会， 广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有 80 人，一线教师有 100 人，若采用分层抽样方法从中抽取 9 人发言，则应抽取的一线教师的人数 为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若直线042 yx在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则ba 的值为 A. 6 B.2 C. 2 D. 6 4. 若直线02)1 (mymx与直线01642ymx没有公共点，则m的值 是 A. 2 B. 1 C. 1 或2 D. 2 或 1 5两圆044 22 yxyx与0122 22 xyx的公共弦长等于 A4 B2 C3 D4 322 6. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位 数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为 X甲、X乙，则下列判断正确的是 A. X乙 X甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X乙 X甲 = 5，乙比甲得分稳定 C. X乙 X甲 = 10，甲比乙得分稳定 D. X乙 X甲 = 10，乙比甲得分稳定 0 4 5 3 8 9 8 1 3 6 8 4 6 3 1 6 1 6 7 9 5 4 8 4 3 2 1 0 乙乙 7. 设直线033yx与圆心为O的圆3 22 yx交于BA,两点，则直线 AO与BO的倾斜角之和为 A. 6 7 B. 4 5 C. 3 4 D. 3 5 8与圆12 2 2 yx相切，且在 x 轴与 y 轴上的截距相等的直线条数是 A1 B2 C3 D4 9.圆心在曲线 2 0yx x 上，且与直线210 xy 相切的面积最小的圆的方程 为 A. 22 125xy B. 22 215xy C. 22 1225xy D. 22 2125xy 10已知 O 为坐标原点，A(1,2)，点 P 的坐标(x，y)满足约束条件Error!则 z的最大值为 OA OP A2 B1 C1 D2 11.为求使不等式60.321n成立的最大正整数n，设计了 如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. 2i B. 1i C. i D. 1i 12.直线yxm与圆 22 16xy交于不同的两点,M N，且 3MNOMON ，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是 E P C B D A A. 2 2,22,2 2 B. 4 2, 2 22 2,4 2 C. 2,2 D. 2 2,2 2 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写 在答题纸上） 13. 阅读右面程序. 若 a4，则输出的结果是 . 14.设P是直线42 xy上的一个动点， 过点P作圆 1 22 yx的一条切线，切点为Q，则当PQ取最小值时 P点的坐标为_. 15变量 x，y 满足约束条件Error!若使 zaxy 取得最大值的最优解有无穷多个， 则实数 a 的取值集合是_. 16.已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为P到 l的距离，记作,d P l （1）求点 1,1P到线段:30 35l xyx的距离,d P l=_； （2）设l是长为 2 的线段，求点的集合|,1DP d P l所表示的图形面积 _. 三、解答题（本题共 6 个小题 共计 70 分。请把解答过程写在答题纸上） 17. （本小题满分 10 分）如图所示，在四棱锥ABCDP 中， PA底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点. （）求证：/PC平面BDE； （）求证：平面PAC平面BDE. 18.（本小题满分 12 分）已知圆C：054 22 xyx. INPUT a IF a4 THEN a2+a ELSE aa*a END IF PRINT a END （第 13 题） （）判断圆C与圆D：4)4()5( 22 yx的位置关系，并说明理由； （）若过点)4, 5(的直线l与圆C相切，求直线l的方程. 19 （本小题满分 12 分）等差数列 n a中， 1 3a ，其前n项和为 n S. 等比数列 n b的各项均为正数， 1 1b ，且 22 12bS， 33 ab. （）求数列 n a 与 n b 的通项公式； （）求数列 1 3 2 n Sn 的前n项和n T . 20.（本小题满分 12 分）随着智能手机等电子产品的普及， “低头族”正成为现 代社会的一个流行词. 在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手 机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健 康构成一定的影响. 为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了 M 名 市民，得到这 M 名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时） ，根据 此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率 0, 0.5)40.10 0.5, 1)mp 1, 1.5)10n 1.5, 2)60.15 2, 2.5)40.10 2.5, 3)20.05 合计 M1 （）求出表中的 M，p 及图中a的值； （）试估计这 M 名市民在一天内低头玩手机的平均时间； 3 3 a O0 0. .5 51 11 1. .5 52 22 2. .5 5 乙 乙 (乙 乙 ) 乙 乙 /乙 乙 （）试估计这 M 名市民在一天内低头玩手机时间的中位数. 21. （本小题满分 12 分）已知圆C经过点) 1 , 1 (A和)2, 4(B，且圆心C在直线l： 01 yx 上. （）求圆C的标准方程； （）设NM,为圆C上两点，且NM,关于直线l对称，若以MN为直径的圆 经过原点O，求直线MN的方程. 22 （本小题满分 12 分）已知 M（2,0） ，N（0，-2） ，C 为 MN 中点，点 P 满足 MNCP 2 1 . （）求点 P 构成曲线的方程.； （）是否存在过点（0，-1）的直线 l 与（）所得曲线交于点 A、B，且与 x 轴交于点 Q， 使3QA QB ，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在， 说明理由 （）