湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（2）学案（无答案）新人教版选修2-1_第1页
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文档简介

3.2三维几何图形的向量方法(2)学习目标1.可以掌握利用矢量运算解几何问题的方法，解决简单的立体几何问题。2.掌握在几何图形上两点之间的距离和在空间图中找到角度的矢量操作。学习过程第一，课前准备预习教科书P105 P107，寻找疑惑。复习1:已知，请。第2课：什么是二面角？如何测量二面角的大小？二面角的范围是？二、新的课堂指导学习探索探索工作1:使用向量寻找空间段的长度问题：如何使用矢量方法查找空间段的长度？新知识：使用空间向量表示空间段，然后使用公式获取段长度。试一试：在箱子里，知道，想要的路。反映：使用矢量方法查找线段长度的关键是用已知条件的矢量表示未知量。典型的例子例如，如果一个晶体的形状是平行六面体，其中以顶点a为终点的三个长寿都相同，并且彼此之间的夹角为60，那么以这个顶点为终点的晶体的对角线长度与长寿有什么关系呢？变形1:在上述问题中，平行六面体的对角线长度与长寿有什么关系？变形2:如果平行六面体的每个长寿都相同，以一个顶点为终点的每个棱镜之间的角度相同，那么这个平行六面体的对角线长度能决定长寿吗？探索工作2:使用向量寻找空间图形的角度范例2 .甲站在水库底部的点a，乙站在坝坡上的点b。a，b到直线(水库底部和大坝之间的交点)的距离分别是长度和长度。求水库底和大坝形成的二面角的余弦值。变形：如图所示，二面角的边上有两点，直线位于这个二面角的二半平面上，都垂直于已知的东西，并且是想要的路。试一试练习1。如果线段AB在平面内，并且线段BDAB，线段，ab=a，AC=BD=b，则查找c，d之间的距离，如图所示。练习2 .图，m，n分别是棱镜长度为1的立方体的棱镜，中点。异质直线MN和产生的角度。第三，总结改进学习摘要1.取得空间区段的长度。用空间矢量表示空间段，然后使用公式。2.空间的二面角或二面角可以转换为用公式解决。知识扩展解决空间图形问题时，可以分为三个阶段完成：(1)建立三维几何图形和空间向量之间的关系，使用空间向量表示问题中涉及的点、线和平面，将三维几何图形问题转换为向量问题(使用座标系统辅助)。(2)通过矢量运算，研究点、线、平面之间的位置关系以及它们之间的距离和角度等问题。(3)把向量的结果“翻译”成相应的几何意义。(。学习评价自行评估完成本节指导方针的情况()。A.好的。b .更好的c .通常d .差每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.如果已知。如果已知，角度为。3.如果m，n是正方形边的中点，每个棱镜长度为1，则直线形成的角度的馀弦为()A.b.c.d4.边沿短对角线压印菱形折叠的二面角之间的距离为()A.b.c.d5.正方形的长寿为，是
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