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浙江省上虞市朱克真中学高二数学课时2同角三角函数的关系、诱导公式例复习目标1、了解同角三角函数的基本关系:用于简化、评估和身份证明简单三角函数。2,理解正弦、馀弦、正切的推导公式(可以使用这些推导公式使任意角度的三角函数成为锐角的三角函数),用于简单三角函数的简化、评估和身份证明。双基础学习梳理地基1.等角三角函数的关系:(1)平方关系:sin2 cos2=1,(2)指数关系:tan =,罪Cos2.诱导公式:-alpha-alpha 2 -2k 罪Cos规律:大便不变,符号看象限3.等角三角函数关系的基本用法:根据一个转角的三角函数值之一,得出该转角的另一个三角函数值。简化同角三角函数样式;证明同角的三角恒等式。4.推导公式的作用:推导公式可以将查找任意角度的三角函数值转换为090角度的三角函数值。上课前热身1.(2020年全国)是第二象限中的角度,如果tan =,则cos=_ _ _ _ _ _ _ _。2.(2020年镇江调查)cos300是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知cos (-)=-,如果是第四个数量词,则sinalpha=_ _ _ _ _ _ _ _。4.简化=_ _ _ _ _ _ _ _ _。探索考试点示例1,已知f()=;(1)简化f();(2)如果是第三个边限制角度,并且是cos,则得出f()的值。变形训练1:已知函数f(x)=cosx sinx . x(-,0),(1) f (x)的分析公式;取得(2) f (-)的值。例2,(2020年无锡质量检查)已知sin (=-,0,)。(1)查找值;(2)找到cos(2 -)的值。变形教育2:简化。示例3,已知sin (-)-cos ( )=( )。查找各种值,例如:(1)sin-cos;(2) sin3 (-) cos3 ()。方法识别1.等角三角函数的基本关系根据其结构分为平方关系,常数关系。使用等角三角函数的基本关系简化、评估和证明常数关系时,应注意:切线线相互切换和“1”的墓碑。2.推导公式反映了两个角点和/或差值垂直的整数倍数的三角函数之间的关系,公式可以总结为:“符号看象限,不变。”使用推导公式进行三角化的简化评价时,要注意:负角化定、大角化所、符号选择等。上课入侵2一、填空1,简化:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2,如果值为,则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3,如果sin (-)=-,则cos ()=_ _ _ _ _ _ _ _。如果4 是第二个变极限,sin ( )=-,则tan =_ _ _ _ _ _ _ _。5,如果cos记忆(-80)=k,则tan 100=_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.设定f (x)=asin ( x ) bcos ( x )。其中a、b、和都不是0,f(2020)=-1,则f(2020)为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二,解决
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