湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第三章 第一节 第一课时 数系的扩充与复数的概念练习题 新人教版选修1-2（通用）VIP

3.1数系的扩充和多个概念(人教实验a版选矿2-2 )建议使用实用时满分实际得分45分钟一百分一、选题(这个大题一共5小题，每小题6分，一共30分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1 .以下说法正确的是()A.0i是纯虚数b .原点是复平面内正交坐标系的实轴和虚轴的共同点c .实数的共轭复数必然是实数，而虚数的共轭复数必然是虚数D.i2是虚数2若已知，等于()A. B .C. D3 .多个z=a2-b2 (a | a|)i(a，bR )为实数的充分条件是()A.| a|=|b|B.a0且a=-bC.a 0且abD.a04 .如果复数(a2-a-2) (|a-1|-1)i(aR )不是纯虚数()A.a=-1B.a-1且a2C.a-1D.a25 .以下命题中哪个是真命题()A.-1的平方根只有一个B.i是1的四次方根C.i是-1的立方根D.i是方程x6-1=0的根二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6 .如果多个复平面上的对应点位于_象限中7如果多个是纯粹的虚数=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.R )、对应点在直线上时的值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 .如果已知多个z=3x-1-x (x2-4x 3)i0，则实数x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答问题(本大题共5小题，共50分钟)10.(8分钟)如果log2(m2-3 m-3) ilog2 (m-2 )为纯虚数，则求出实数m值.11.(10分钟)计算： i i2 i3 i2 00512.(11分钟)如果m为实数，则复数z=(m2 3m-10)i；(1)为实数(2)是虚数(3)是纯虚数13.(10分钟)知道z=x yi(x，yR )，求出z .14.(11分)知道多个，满意且求和的值3.1数学系的扩展和多个概念解答用纸得分：一、选择问题题名12345答案二、填空问题6. 7. 8. 9三、解答问题10.11.12.13.14.3.1数系的扩展和多个概念答案一、选择问题1. C解析：0i=0R故障a因为对应于原点的多个为0R，所以b错误，因此，d错误的实数的共轭复数必须是实数，虚数的共轭复数必须是虚数，c是正确的，所以选择了c2. C分析：3. D分析：多个z为实数的满足条件是a | a|=0，但| a|=-a，8756； a0，应该选择d4. C解析：如果复数(a2-a-2) (|a-1|-1)i不是纯虚数，则a2-a-20或|a-1|-1=0，求解a-1.5.B分析： (i)2=-1，2222222222222222222222220220006I6=I2=-1， i6-10，因为I不是方程式x6-1=0的根，所以d是错误的二、填空问题6 .三分析：7 .分析：9.1分析：如果复数z可以与0进行大小比较，则复数必须是实数，从说明中知道3x-1-x0，x2-4x 3=0，然后解开x=1三、解答问题10 .解： log2(m2-3m-3) ilot2(m-2 )为纯虚数 log2m2-3 m-3=0，log2(m-2)0， m=4因此，当m=4时，log2(m2-3 m-3) ilog2(m-2 )是纯虚数.11 .解答： ii2I3I 005=(I2I3I4) (I 2001 I 002 I 003 I 2004 ) I 2005=(i-1-i 1) (i-1-i 1) (i-1-i 1) i=0 00i=i。12 .解： (1)如果z是实数，则虚部m2 3m-10=0，即m=2，8756； 当解m=2时，z为实数.(2)如果z是虚数，则虚部m2 3m-100，即m2且m5 .当m2且m5时，z为虚数.(3)如果z是