湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（1）学案（无答案）新人教版选修2-1_第1页
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文档简介

3.2立体几何中的矢量方法(1)学习目标1.掌握直线的方向向量和平面的法向量的概念；2.掌握利用直线的方向向量和平面的法线向量解决平行、垂直和夹角等三维几何问题。学习过程我上课前准备(预览P102 P104教材，找出疑点)复习1:可以确定一条直线；确定平面的方法有哪些？复习2:如何确定空间A、B和C的三个点在一条直线上？复习3:设置a=，b=，ab=二。新课程指南研究调查调查任务1:向量表示空间中的点、线和平面问题：如何用向量来表示点、线和平面在空间中的位置？新知识：(1)点：在空间中，我们以某一点为基点，那么空间中任何一点的位置都可以用向量来表示，我们称向量为点的位置向量。(2)直线：直线的方向矢量：与该直线平行或共线的非零矢量。对于直线上的任何一点，都有实数，所以这个方程称为直线的向量参数方程。(3)平面：(1)平面在空间中的位置可以由平面中的两个非共线矢量来确定。对于平面上的任何一点，如果它是平面上的两个不共线的向量，那么就有有序的实数对，所以。平面在空间中的位置也可以用垂直于平面的直线的方向矢量来表示。平面的法向量：如果表示向量的有向线段的直线垂直于平面，则称该向量垂直于平面，这称为，然后称该向量为平面的法向量。尝试：1.如果它们都是平面的法向量，那么它们之间的关系是。2.向量是平面的法向量。如果向量平行于平面或在平面内，则和之间的关系为。反思：1.平面的法向量是唯一的吗？2.平面的法向量可以是零向量吗？5矢量表示平行和垂直关系：如果直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则22典型例子例1已知两点，得到一条直线AB与坐标平面的交点。变量：给定三个点，该点向上移动(o是坐标的原点)。当获得最小值时，找到该点的坐标。摘要：要解决三点共线性问题，直接使用直线的参数方程。例2:用向量法证明两个平面平行的判断定理：如果一个平面上的两条交线平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的。变型：在空间直角坐标系中，试图找到平面的法向量是已知的。摘要：平面的法向量垂直于平面中的任何向量。试试看。练习1。分别设置直线的方向向量，判断直线的位置关系；。练习2。分别设置平面的法向量，判断平面的位置关系；。三。总结和推广研究总结1.空间点、线和平面的矢量表示2.平面的法向量及其性质。知识发展：要找到平面的法向量：(1)将平面的法向量设置为：求平面上两个不共线矢量的坐标；(3)根据法向量的定义，建立相关方程；(4)解方程，取其中一个解，得到法向量。学习评价自我评估：您完成本部分教程的时间是()。”。A.好b .好c .一般d .差课内考试(学时：5分钟满分：10分)分数：1.如果分别设置直线的方向向量，则直线的位置关系为。2.如果平面的法向量分别是法向量，则平面的位置关系为。3.众所周知，以下说法是错误的()A.如果，那么C.如果，那么d .如果，那么4.以下陈述是正确的()平面的法向量是唯一确定的直线的方向矢量是唯一确定的直线的平面法向量和方向向量不能是零向
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