湖北省重点高中联考协作体2020学年高二数学12月月考试题 理

湖北省重点高中联合考试合作体2020年级高二数学12月考试题理1 .选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个答案中，只有一个符合题目的要求，请在答案卡上填写正确的字母。在由1.1、2、3、4、5这5个数字构成的不重复数字的3位中，各位的数字之和是奇数()A.36个B.24个C.18个D.6个在2 .的展开表达式中，的系数为()A.-120 B.120 C.-15 D.153 .众所周知的分布如下：1234d=为()A. B.C. D4 .在右边的列表中，类1中b类所占的比例为()ii.一级第2类a类b类5 .在两个变量的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，其相关指数如下，其中拟合效果最好的是()a .模型1的相关指数为0.78 B .模型2的相关指数为0.85c .模型3的相关指数为0.61 D .模型4的相关指数为0.316 .以下命题正确的是()a .“”是“直线和直线相互平行”的充分不必要条件b .“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件c .如果向量被称为非零，则“是”的充分条件d .原则7 .已知命题“如果是这样的不等式的解集”在其反命题、否命题、反否命题以及原命题中是假命题的共有()a .个b .个c .个d .个8 .设定随机变量时，的值为()A. B. C. D9 .“”是“”的()a .充分而不必要的条件b .必要而不充分的条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件10 .某工厂生产的部件的外径，现在从该工厂生产的部件和下午生产的部件中随机取出一个，测定外径分别为9.9cm和9.3cm，可以认为()a .上午生产情况正常，下午生产情况异常b .上午生产情况异常，下午生产情况正常c .上、下午生产情况均正常d .上、下午生产情况异常11 .如果知道，以下的判断是错误的()a .或真，假b .或真，非真c .而且是假的，不是假的d .而是假的或真的12 .以下5个条件如下：其中出现了“至少一个大”的条件()a.b.c.d.二.填空题：这个大题目一共四小题，每小题五分，一共二十分。 请把正确答案写在答题纸的横线上。在13 .的展开公式中，包含项的系数是：如果14“，”是真命题，实数的最小值是15 .如果将图中的(1)、(2)、(3)、(4)的各部分用5种颜色涂抹，在各部分涂抹1种颜色，在相邻的部分(有共同的边)涂抹不同的颜色，则涂抹颜色的方法有共同的种类(用数字回答)。为了激发学生的学习兴趣，老师在课堂上在黑板上写了三个集合： 然后把甲、乙、丙三个同学叫到讲台，把“()”的数字告诉他们，希望他们分别用一句话说明，让同学们能够确定那个数字。 以下是甲、乙、丙三位同学的说明a :这个数是小于6的正整数乙： a是b成立的充分不必要条件丙： a是c成立的不充分条件如果老师认为三个同学是对的，那么“()”的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .解答问题(正题共6小题，共70分，解答应写必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。17.(正题满分10分)口袋里有红球和白球(1)从中取球，红球的数量比白球少的方法有多少种？(2)取得红球的得分，取得白球的得分，从中选择球，有多少种方法可以得分以上？18.(正题满分12分)有学校为了理解学生对教育改革的态度，从500名高一年级学生和400名高二年级学生中分层抽取45名学生进行问卷调查，结果分为以下3类：支持、反对、无关系、调查结果统计如下支持不管怎么样反对高年级学生18x2高年级学生106y(1)求出表中的x、y的值在样品中，从持相反态度的学生中随机选择2人来理解情况，正好要求1人、2人各有高概率(2)根据表的统计数据，完成以下22列表，判断认为支持态度与年级有关(不支持，包括反对)的人是否有90%。高年级学生高年级学生合计支持不支持合计附： K2=，但n=a b c dP(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.63519.(正题满分12点)是设定展开式的一次项的系数，求出的值20.(正题满分12分)某大学志愿者协会有6名男生、4名女生，这10名学生中，3名来自数学学院，其馀7名学生来自物理、化学等其他7所互不相同的学院，现在从这10名学生中随机选出3名学生，进行教育活动直至希望小学(1)被选中的3个同学是来自互不相同的学院的概率(2)作为被选中的3个同学中的女学生的人数，求随机变量的分布列21.(正题满分12分)实数满足，实数满足(1)届时，如果是真的话，求取实数的方法(2)此时，如有必要，求出实数的可取范围22.(正题满分12分)为了向国际化大城市的目标前进，孝感市今年新设三项重点工程，分别是30项基础设施工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程。 目前来到沈阳的三位工人相互独立，从这60个项目中选择一个参与建设。(I )求出这3人选择的项目所属的类别不同的概率(ii )将这3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数作为求得的分布列和数学期待高二十二月考理科数学参考答案1 .选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1个项目符合主题要求)题名123456789101112答案乙组联赛c.cd.da.a乙组联赛d.dc.c乙组联赛a.aa.ac.cd.d2 .填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填入题目横线)。13. 83 14. 0 15. 240 16. 13 .解答问题(本大题共6小题，共70分。 请把答案写在规定的答案框内，答案请写下文字的说明和证明书照明过程或运算步骤17 .从解(1)中取4个球，红球的个数比白球少的方法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个红色的球有四个红球三个和白球一个，有办法两个红球和两个白球，有办法根据分类计数的原理，红球的个数有比白球少的方法。 -5分(2)总得分在7分以上的情况下，有4红1白、3红2白、2红3白3种第一，四红一白，有取法第二，3红2白，取法上第三，2红3白，取法上根据分类计数的原理，总得分有7分以上的方法。 -10分18.(1)主题x=500-(18 2)=5，y=400-(10 6)=4.-3分高一相反的同学编号为A1、A2，高二相反的同学编号为B1、B2、B3、B4选择两个人的结果全部是(A1，A2)、(A1，B1)、(A1，B2)、(A1，B3)、(A1，B4)、(A2，B1)、(A2，B3)、(A2，B4)、(B1，B2)、(B1，B3)、(B1，B4)、(B2，B4)、(B3，B4)正好高一、高的两个人可以包括(A1，B1)、(A1，B2)、(A1，B3)、(A1，B4)、(A2，B1)、(A2，B2)、(A2，B3)、(A2，B4)共计8种情况.所以求得概率p=-6分(2)图22列表：高年级学生高年级学生合计支持181028不支持71017合计252045K2的观测值为k=2.2882.706、- 10分因此，没有90%的自信认为持支持态度与年级有关-12分19解：令-3分是命令的展开式中一次项的系数是-6点- 12分20 .解： (1)以“被选中的3个同学来自互不相同的学院”为事件- 4分(2)随机变量的所有可能值均为的分布0123- 12分21 .解： (1)的情况，-2分1222222