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文档简介
2.1.2 椭圆的简单几何性质班级: 组别: 姓名: 组评: 师评:自学目标:(1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质;(2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;本节重难点:椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图自学内容提炼:一、知识连接:1.椭圆的定义: ,椭圆的焦点坐标 ,焦距 .2.椭圆的标准方程 .二、自主学习:(阅读教材P37-41,就探究题认真思考)问题1 方程中的取值范围是什么? (教材P38)1范围:2对称性:复习关于轴,轴,原点对称的点的坐标之间的关系:点关于轴对称的点的坐标为 ;点关于轴对称的点的坐标为 ;点关于原点对称的点的坐标为 ;问题2 在椭圆的标准方程中以代 以代 同时以代、以代,你有什么发现?(教材P38)归纳提问:从上面三种情况看出,椭圆具有怎样的对称性?椭圆的对称轴是什么?椭圆的对称中心是什么?3.顶点问题3 怎样求曲线与轴、轴的交点?(教材P38)4.离心率定义: 叫做椭圆的离心率;记为: ;取值范围: 。问题4 观察图形(教材P39思考),说明当离心率变化时,椭圆形状是怎样随之变化的?5.例题 : (书上40页例4、5、6,自己看并理解后将例4及例6在下面再抄题写一遍,教师规范书写一遍)例4求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.(提问:怎样用描点法画出椭圆的图形呢?)例5椭圆的实际应用例6椭圆的第二定义三本节课小结,提出疑点与解决:思考:椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地方?四、达标训练:1课内完成
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