湖北省黄石市第三中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（答案不全）

黄石三中2020学年度上学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1集合，则=ABCD2已知、为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3过点（-2，1）且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有A1B2C3D44集合A=2，3，B=1，2，3，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是ABCD5设，是两条不同直线，是一个平面，则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则6在ABC中，若AB=7，BC=5，AC=6，则 A19B18C-19D-187已知某个几何体的三视图如图所示，根据图示标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积是ABCD8已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y最大值为A3BCD-39若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是A4B5C6D710将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能值为ABC0D11已知三个函数的零点依次为a、b、c，则AabcBacbCbacDcab12已知F1，F2分别是椭圆的左右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13某校高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为14已知向量，若，则k=15若直线3x+4y+m=0与x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数的取值范围16已知数列an和前n项和为Sn，且Sn=n2+3n+1，则an=三、解答题（共70分）17（11分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间（2）当时，求函数的值域18（11分）已知递增等比数列an和前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列。（1）求等比数列an的通项公式（2）记bn=an+2n，求数列bn的前n项和Tn。19（12分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第一组75，80），第二组80，85），第3组85，90），第4组90，95)，第五组95，100，得到的频率分布直方图如图所示，若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查。（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率。 （2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率。20（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，（1）证明：（2）若AB=CB=2，A1C=，求三棱锥CABC1的体积。21（12分）已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a、b的值（2）证明在上为减函数（3）若对于任意tR，不等式恒成立，求k的范围。22（12分）已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线距离为（1）求椭圆的标准方程（2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，