浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 3.1.1空间向量及其运算导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第1页
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3.1.1空间向量及其运算学习目标1.理解空间矢量的概念，掌握其表达。2.以图形方式说明空间矢量加法、减法、乘法矢量及其运算规律。3.用空间矢量的运算意义和运算规律可以解决简单三维几何的问题。重点难点。【】理解空间矢量的概念，运算法则学习过程一、自主预览(预习教材P84 P86，找出疑惑)第1课：平面向量基本概念：有和的量称为向量，称为向量的模式(或长度)。记住，这是零向量；称为单位向量。称为相反向量，相反向量记住。称为等向量。向量以三种方式显示：和。复习2:平面向量有加法和减法，乘法向量运算。1.向量的加法和减法定律有定律和定律。2.实数和向量的乘积：实数和向量a的积是量，其长度和方向规定如下：(1) | a |=。(2) 0时a和a； 0时a和a；=0时 a=。3.矢量加法和乘法矢量，以下运算方法成立吗？其他交换规则：a b=b a相加接合法：(a b) c=a (b c)乘法分配定律： (a b)= a b二、合作探索诱导显示探索工作1:空间向量的相关概念问题：什么是空间矢量？空间矢量有零矢量、单位矢量、等矢量吗？空间矢量如何表示？新知识：空间向量的加法和减法运算：空间中的两个向量都转换为同一平面，可以是两个平面向量的加法和减法运算，如右图所示。，尝试：c行段AB，以及。反思：空间矢量加法和乘法矢量有以下运算法则吗？加法交换法：a b=b a加法结合法：(a b)c=a(b c)；数乘以法则： (a b)= a b第三，讨论改进交换点拨号。空间向量的运算法则第四，学习可以显示课堂入侵。示例1知道平行立方体(如图所示)，并显示简化以下矢量表达式和简化结果的矢量：变形：在上图中由和表示。摘要：需要注意的是，添加空间矢量的操作与从起始矢量的起点指向结束矢量的端点的矢量相同，并且在求空间中多个矢量的和时，可以通过变换转换为端点相交的矢量。示例2简化了以下多样性：；。变形：简化以下操作：；。摘要：简化矢量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则，遇到减法时，可以用加法和减法法则进行运算，加法和减法可以转换。试一试练习1。平行六面体，m是AC和BD的交点，它简化了以下表达式：；。五、学习后的反思学习摘要1.空间向量的基本概念；2.空间矢量加、减、乘矢量和运算法则知识扩展平面向量研究平面图形所在平面内的平移，而空间向量的共同点是“在相同方向上以相同长度移动图形上的所有点”，空间的平移包括平面的平移。课后作业1.在三角棱镜ABC-ABC中，M，N分别是BC，
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